剑指offer第二版面试题46：把数字翻译成字符串（java）

题目描述：
给定一个数字，按照如下规则翻译成字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”…25翻译成“z”。一个数字有多种翻译可能，例如12258一共有5种，分别是bccfi，bwfi，bczi，mcfi，mzi。实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

分析思路：
用递归自顶向下分析，用动态规划自低向上求解
•定义问题：当最开始的一个或者两个数字被翻译成一个字符后，我们接着翻译后面剩下的数字；
•用一个递归式来表示：定义f(i)表示从第i位数字开始的不同翻译的数目，那么f(i) = f(i+1) + g(i,i+1)*f(i+2)；当第i位和第i+1位两位数字拼接起来的数字在10~25的范围内时，函数g(i,i+1)的值为1，否则为0。
•该问题使用上面的递归方法会存在很多重复子问题。所以我们使用动态规划的方法，自低向上求解问题，消除重复子问题。

代码如下：

/*** 把数字翻译成字符串*/
public class NumTranslation {public static void main(String[] args) {int num = 12258;int n = String.valueOf(num).length();int[] f = new int[n + 1];f[n] = 1;for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {if (i == n - 1) {f[i] = f[i + 1] + g(num + "", i) * 1;continue;}f[i] = f[i + 1] + g(num + "", i) * f[i + 2];}System.out.println(f[1]);}public static int g(String str, int i) {String tempStr = (str.charAt(i-1) + "") + (str.charAt(i) + "");int value = Integer.parseInt(tempStr);if (value >= 10 && value <= 25)return 1;elsereturn 0;}}

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