Codeforces Round #665 (Div. 2)

2020/8/21 晚上打完球就22:10了，愣是没报上名（cf打不开，然后就做了一下赛后交的过了3个题

A - Distance and Axis

数学题分类讨论一下即可

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int main()
{IO;int T;cin>>T;while(T--){cin>>n>>k;int res=0;if(k>n){res+=k-n;}else{if(k%2!=n%2) res++;}cout<<res<<endl;}return 0;
}

B - Ternary Sequence

贪心，先让第一个序列的2找第二个序列的1配对（加分），然后看看第一个序列的1先找第二个序列的0和1配对（分数不变），最后找第二个序列2配对（减分）

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
ll x,y,z;
ll a,b,c;
int main()
{IO;int T;cin>>T;while(T--){cin>>x>>y>>z;cin>>a>>b>>c;ll res=0;res+=2*min(z,b);y-=a;y-=b-min(z,b);if(y>0) res-=2*y;cout<<res<<endl;}return 0;
}

C - Mere Array

这题是个脑筋急转弯。首先先找到数组中最小的数mina如果想要交换两个数，那么两个数的最大公因数必须是mina，然后可以先把原数组排序不妨记作数组b[]，如果a[i]!=b[i]说明原数组中该位置的值需要交换位置，那么这个数必须是mina的倍数，并且只要是这个数的倍数就一定能交换（我们可以考虑让它和mina所在位置交换）。因此只要位置不正确的数全都是mina的倍数就可以满足题意。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=200010;
int a[N],b[N];
int n;
int main()
{IO;int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;int mina=1e9+1;for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>a[i];b[i]=a[i];mina=min(mina,a[i]);}sort(b+1,b+1+n);bool ok=1;for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]!=b[i]&&a[i]%mina!=0) {ok=0;break;}if(ok) cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}return 0;
}

D - Maximum Distributed Tree

贪心：可以考虑统计每条边通过的次数，然后通过次数多的分配边权最大。
如何统计每条边通过次数？
考虑树中的一条边，如果将该边去掉将会分成两部分，可以统计该两部分的点的数量，该边的通过次数即两部分相乘一部分点数为sz那么另一部分即为n-sz那么该边通过次数即sz*(n-sz)。跑一个dfs即可统计出来。
目前有n-1条边待分配边权，有m个边权值，如果m>n-1，把前几个大数乘起来（保证所有边权乘起来等于k）分配给经过边数最多的那条边。如果m==n-1那么就一个边一个数贪心经过次数多的边权重大。如果m<n-1最后几条边权重是1。
（之前没考虑m>n-1这种情况wwwsTO）

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=100010,M=2*N;
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
vector<ll>w;
ll sz[N],p[N];
void add(int a,int b)
{e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int fa)
{sz[u]=1;for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==fa) continue;dfs(j,u);sz[u]+=sz[j];w.push_back(1ll*sz[j]*(n-sz[j]));}
}
void init(int n)
{for(int i=0;i<=n;i++) h[i]=-1;w.clear();idx=0;
}
int main()
{IO;int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;init(n);for(int i=1;i<n;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b);add(b,a);}cin>>m;for(int i=0;i<m;i++) cin>>p[i];sort(p,p+m);reverse(p,p+m);dfs(1,-1);sort(w.begin(),w.end());reverse(w.begin(),w.end());ll res=0;if(m<=w.size()){for(int i=0;i<m;i++) res=(res+1ll*(w[i]%mod*p[i]%mod))%mod;for(int i=m;i<w.size();i++) res=(res+w[i])%mod;}else{int k=m-w.size();res=w[0]%mod;for(int i=0;i<=k;i++) res=res*p[i]%mod;for(int i=k+1;i<m;i++) res=(res+w[i-k]%mod*p[i]%mod)%mod;}cout<<res<<endl;}return 0;
}

F-Reverse and Swap

F题Reverse and Swap
留个坑，回来补这题数据结构
2020/8/23补
方法一：
首先这题单点修改，区间查询无疑线段树可以做。
考虑如何进行区间交换？
由于数组线段树固定做儿子和右儿子的下标父节点 u 左孩子u<<1 右孩子u<<1|1，传统方式不宜进行区间交换，因此采用指针方式记录左右孩子（主席树方式）那么区间交换直接交换左右孩子即可，而区间反转则是递归交换左右子树直到叶子节点。
尝试用懒标极维护区间操作：lazy看成一个二进制数（状态压缩），对于一个节点如果lazy^id!=0说明id中的1所在的位置lazy中也是1那么表示需要该节点的左右子树。
于是区间反转则是在根节点直接打上标记tree[root].lazy^=(1<<(k+1))-1;
区间交换则tree[root].lazy^=1<<(k+1);
参考大佬题解

// [1 2 3 4        5 6 7 8]           1000   id:3
// [1 2 3 4]      [5 6 7 8]           0100   id:2
// [1 2] [3 4]  [5 6] [7 8]           0010   id:1
// [1][2][3][4][5][6][7][8]           0001   id:0
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=(1<<18)+10;
int n,q;
ll a[N];
struct node
{int l,r;ll s;int id,lazy;
}tree[40*N];
int cnt,root;
void pushup(int u)
{tree[u].s=tree[tree[u].l].s+tree[tree[u].r].s;
}
void pushdown(int u)
{if(tree[u].id&tree[u].lazy){swap(tree[u].l,tree[u].r);tree[u].lazy^=tree[u].id;}tree[tree[u].l].lazy^=tree[u].lazy;tree[tree[u].r].lazy^=tree[u].lazy;tree[u].lazy=0;}
void build(int &u,int l,int r)
{u=++cnt;tree[u].id=r-l+1;tree[u].lazy=0;if(l==r){tree[u].s=a[l];return;}int mid=l+r>>1;build(tree[u].l,l,mid);build(tree[u].r,mid+1,r);pushup(u);
}
void modify(int u,int l,int r,int pos,int x)
{if(l==r){tree[u].s=x;return;}pushdown(u);int mid=l+r>>1;if(pos<=mid) modify(tree[u].l,l,mid,pos,x);else modify(tree[u].r,mid+1,r,pos,x);pushup(u);
}
ll query(int u,int l,int r,int vl,int vr)
{if(vl<=l&&r<=vr) return tree[u].s;pushdown(u);int mid=l+r>>1;ll v=0;if(vl<=mid) v+=query(tree[u].l,l,mid,vl,vr);if(vr>mid) v+=query(tree[u].r,mid+1,r,vl,vr);pushup(u);return v;
}
void rev(int k)
{tree[root].lazy^=(1<<(k+1))-1;if(tree[root].id&tree[root].lazy){swap(tree[root].l,tree[root].r);tree[root].lazy^=tree[root].id;}
}
void swp(int k)
{tree[root].lazy^=1<<(k+1);if(tree[root].id&tree[root].lazy){swap(tree[root].l,tree[root].r);tree[root].lazy^=tree[root].id;}
}
int main()
{IO;cin>>n>>q;for(int i=1;i<=1<<n;i++) cin>>a[i];build(root,1,1<<n);while(q--){int op,x,y;cin>>op;if(op==1){cin>>x>>y;modify(root,1,1<<n,x,y);}else if(op==2){cin>>x;rev(x);}else if(op==3){cin>>x;swp(x);}else {cin>>x>>y;cout<<query(root,1,1<<n,x,y)<<endl;}}return 0;
}

看standing发现了一个神奇的做法自己写一下
方法二：
把线段树看成一层一层的，可以发现反转和交换操作都是在同层进行，因此可以以层数记录lazy，方法一是用swap操作实现reverse操作，同样其实也可以用reverse操作实现swap：可以先把上一层每个区间进行reverse然后把该层的每个区间再reverse实际上实现的就是swap操作。
之前说过传统线段树不宜进行区间反转等操作，这个方法秒在不进行区间反转操作，只记录每层的区间是否需要进行反转，仅仅在查询和更改时候进行相应的坐标变化即可。

// [1 2 3 4        5 6 7 8]   level:3
// [1 2 3 4]      [5 6 7 8]   level:2
// [1 2] [3 4]  [5 6] [7 8]   level:1
// [1][2][3][4][5][6][7][8]   level:0
// 区间交换 level=2 只需要先反转level=3 然后再反转level=2即可
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=(1<<18)+10;
int n,q;
int b[20];
ll a[N];
struct node
{int l,r,level;ll val;
}tree[4*N];
void pushup(int u)
{tree[u].val=tree[u<<1].val+tree[u<<1|1].val;
}
void build(int u,int l,int r,int level)
{tree[u]={l,r,level};if(l==r){tree[u].val=a[l];return;}int mid=l+r>>1;build(u<<1,l,mid,level-1);build(u<<1|1,mid+1,r,level-1);pushup(u);
}
void modify(int u,int pos,int x)
{if(tree[u].l==tree[u].r){tree[u].val=x;return;}if(b[tree[u].level]) pos=tree[u].r-(pos-tree[u].l);int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(pos<=mid) modify(u<<1,pos,x);else modify(u<<1|1,pos,x);pushup(u);
}
ll query(int u,int l,int r)
{if(tree[u].l==l&&r==tree[u].r) return tree[u].val;int lnow=l,rnow=r;if(b[tree[u].level]){lnow=tree[u].r-(r-tree[u].l);rnow=tree[u].r-(l-tree[u].l);}ll v=0;int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(rnow<=mid) v+=query(u<<1,lnow,rnow);else if(lnow>mid) v+=query(u<<1|1,lnow,rnow);else{v+=query(u<<1,lnow,mid);v+=query(u<<1|1,mid+1,rnow);}return v;
}
int main()
{cin>>n>>q;for(int i=1;i<=1<<n;i++) cin>>a[i];build(1,1,1<<n,n);while(q--){int op,x,y;cin>>op;if(op==1){cin>>x>>y;modify(1,x,y);}else if(op==2){cin>>x;b[x]^=1;}else if(op==3){cin>>x;b[x]^=1;b[x+1]^=1;}else {cin>>x>>y;cout<<query(1,x,y)<<endl;}}return 0;
}

要加油哦~