后序线索树怎样画图_算法新解刘新宇（二）二叉搜索树：数据结构中的“hello world”...

二叉搜索树BST定义：

基于广义二叉树，一颗二叉树定义：或者为空 或者包含三部分：一个值，一个左分支和一个右分支。这两个分支也都是二叉树分支。一颗二叉搜索树是满足下面条件的二叉树：所有左分支的值都小于本节点的值；本节点的值小于所有右分支的值；所以这也代表了BST中的value应当是能够进行大小比较的。

数据结构表示：

通过链表进行表示时，会分为两大部分：value区与索引区：索引区分为left right两个区域，自己实现在某些情况下能够用上parent；value是树中所保存的关键信息；

对于BST书上讲解了四种操作：插入遍历搜索删除

插入：

我们可以使用下面的算法向一颗二叉搜索树插入一个键K：

 如果树为空，创建一个叶子节点，令该节点的key = k； 如果k小于根节点的key，将它插入到左子树中； 如果k大于根节点的key，将它插入到右子树中。

存在一个特殊情况，当k等于根节点的key时，说明已经存在。这个时候可以按照具体需求来操作：如重写数据或者忽略。

插入算法是递归或者递推实现的，可以尝试一下。

遍历：

前序遍历中序遍历后续遍历

BST的中序遍历是最有特点的。对BST进行中序遍历，元素会按照从小到大的顺序输出，这个是由二叉搜索树的定义决定的。

遍历这个问题可以先通过递归的方式简单进行实现，理解它的定义。实现后通过递推的方式进行实现，对个人的帮助较大。先序遍历中序遍历可以通过一个栈空间辅助实现。后序遍历会稍微复杂些，也是通过栈实现，其中的元素需要有一个标志位，确定访问次数，确保左右子树均访问后才能将该节点出栈。

搜索：

二叉搜索树有三种搜索：在树中查找一个key，查找最大或最小的元素；查找给定元素的前驱或者后继。

二叉搜索树非常适合进行元素的查找：

如果树为空，查找失败；如果根节点的key等于查找值，查找成功，返回根节点作为结果；如果待查找的值小于根节点的key，继续在左子树中递归查找；如果待查找的值大于根节点的key，继续在右子树中递归查找；

最小元素和最大元素

利用最小元素在树的最左边，最大元素在树的最右边的特性进行查找；

前驱与后继——>容易让人联想到二叉线索树

在实际使用一些数据结构的时候，前驱和后继意义较大。值得研究一下。

删除一个元素

不用真实的删除，单纯的用一个标记位进行标记？

或者通过递归的方式进行删除

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