后序线索化二叉树及遍历（图解）

上一篇博客对于二叉树线索化以及线索化的先序、中序、后序遍历做了比较详细的描述

写在前面

其实，我还是很想把本篇博客和二叉树的线索化写在一块的，但是考虑到可能这博客的内容就看足以超过了上一篇的篇幅，考虑到读者可能会疲乏，而且这篇也是线索二叉树中最难的了（查阅了很多网上的资料也鲜有人来讲述后序线索二叉树的遍历，有的就算有也只是把代码放在那里，理解对于初学者还是有点困难的）

构建节点（多了双亲节点节点）

typedef enum
{Link,Thread
}Pointer;typedef struct TriTreeNode
{TriTreeNode(const char data):_data(data), pLeft(NULL), pRight(NULL), pParent(NULL), Ltag(Link), Rtag(Link){}char _data;struct TriTreeNode* pLeft;struct TriTreeNode* pRight;struct TriTreeNode* pParent;//双亲Pointer Ltag, Rtag;
}TriTreeNode;

还是先给出一个树结构吧：

后序线索化二叉树

后序的顺序是：左- 右-根

思路：和先序、中序线索化二叉树的顺序是一样的，在此不再赘述，想看的话上一篇博客会让你满意的。

上代码：

void _PostThreading(TriTreeNode*&  Root){if (Root){_PostThreading(Root->pLeft);_PostThreading(Root->pRight);if (Root->pLeft == NULL){Root->pLeft = Prev;Root->Ltag = Thread;}if (Prev && Prev->pRight == NULL ) //条件 Prev{Prev->pRight = Root;Prev->Rtag = Thread;}Prev = Root;}}

如下图，后序线索化的二叉树

！！！

后序遍历线索二叉树

由后序遍历的顺序，我们很容易就想到了找到后序遍历的起点（左子树最左边的节点），然后一直遍历节点的后继（记住每次遍历的前一个节点），当遍历到节点没有后继了，我们就判断是不是到了根节点了（如果根节点没有右子树，就是这种情况了），要是还没有到根节点，那就继续找寻节点的双亲节点（此时就需要我们催节点的结构进行增加双亲节点了），一直找到根节点的位置，继续判断根节点是不是存在右子树（注意这里不能用NULL判断右子树是不是存在，而是用右子树存在的标识Rtag ）

好了，描述再多还是代码代码来的实在！！！

 void _PostOrder(TriTreeNode* Root){if (Root){TriTreeNode* pCur = Root;Prev = NULL;while (pCur != NULL){//第一步：找树最左边的节点while ( pCur->pLeft != Prev && pCur->Ltag == Link) //左子树{pCur = pCur->pLeft;}//循环结束后 pCur== Root 或者为空//第二步：访问后继while (pCur && pCur->Rtag== Thread){cout << pCur->_data << ' ';Prev = pCur;pCur = pCur->pRight;}//判断此时pCur是不是指向了根节点if (pCur == Root){cout << pCur->_data << ' ';return;}while (pCur && pCur->pRight == Prev){cout << pCur->_data << ' ';Prev = pCur;pCur = pCur->pParent;  //往上一级走}//这里不能用NULL判断，而是用Rtagif (pCur && pCur->Rtag == Link){pCur = pCur->pRight;}}//end-while}}

下面就是对代码的一一讲述 < 福利来了>

首先对，大循环中的第一个循环解释（找到最左边的节点）

第二个循环（访问后继）

第三个循环以及后面的判断

后面就是对代码的测试了

来个简单的Tree

加深一点

再难点吧。哈哈

能看到这里的都是好样的！

全部代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;typedef enum
{Link,Thread
}Pointer;typedef struct TriTreeNode
{TriTreeNode(const char data):_data(data), pLeft(NULL), pRight(NULL), pParent(NULL), Ltag(Link), Rtag(Link){}char _data;struct TriTreeNode* pLeft;struct TriTreeNode* pRight;struct TriTreeNode* pParent;//双亲Pointer Ltag, Rtag;
}TriTreeNode;class PostThread_BiTree
{
public://先序遍历创建树PostThread_BiTree(const char arr[], size_t size){size_t index = 0;TriTreeNode* parent = NULL;_Creat_Bitree(_pRoot, arr, size, index, parent);}
protected:void _Creat_Bitree(TriTreeNode*& Root, const char arr[], size_t size, size_t& index , TriTreeNode*& parent){if (arr && size > index && arr[index] != '#'){Root = new TriTreeNode(arr[index]);Root->pParent = parent;_Creat_Bitree(Root->pLeft, arr, size, ++index , Root);  //每次传双亲节点_Creat_Bitree(Root->pRight, arr, size, ++index , Root);}}
public://后序线索化void PostTreading(){_PostThreading(this->_pRoot);}
protected:void _PostThreading(TriTreeNode*&  Root){if (Root){_PostThreading(Root->pLeft);_PostThreading(Root->pRight);if (Root->pLeft == NULL){Root->pLeft = Prev;Root->Ltag = Thread;}if (Prev && Prev->pRight == NULL ) //条件 Prev{Prev->pRight = Root;Prev->Rtag = Thread;}Prev = Root;}}
public:void PostOrder(){_PostOrder(this->_pRoot);}
protected:void _PostOrder(TriTreeNode* Root){if (Root){TriTreeNode* pCur = Root;Prev = NULL;while (pCur != NULL){//第一步：找树最左边的节点while ( pCur->pLeft != Prev && pCur->Ltag == Link) //左子树{pCur = pCur->pLeft;}//循环结束后 pCur== Root 或者为空//第二步：访问后继while (pCur && pCur->Rtag== Thread){cout << pCur->_data << ' ';Prev = pCur;pCur = pCur->pRight;}//判断此时pCur是不是指向了根节点if (pCur == Root){cout << pCur->_data << ' ';return;}while (pCur && pCur->pRight == Prev){cout << pCur->_data << ' ';Prev = pCur;pCur = pCur->pParent;  //往上一级走}//这里不能用NULL判断，而是用Rtagif (pCur && pCur->Rtag == Link){pCur = pCur->pRight;}}//end-while}}
private:TriTreeNode* _pRoot;TriTreeNode* Prev;
};void Test()
{char* arr = "013##4##25##6##";PostThread_BiTree tree(arr, strlen(arr)); //构建三叉树tree.PostTreading();tree.PostOrder();//arr 3 4 1  5 6 2  0cout << endl << "______________________" << endl;char* arr1 = "013##4##2#56###";char* arr2 = "12#3##4##";PostThread_BiTree tree1(arr2, strlen(arr2));tree1.PostTreading();tree1.PostOrder();cout << endl << "______________________" << endl;char* arr3 = "12#3#4##5##";PostThread_BiTree tree2(arr3, strlen(arr3));tree2.PostTreading();tree2.PostOrder();cout << endl << "______________________" << endl;char* arr4 = "126##3#4##5##";PostThread_BiTree tree3(arr4, strlen(arr4));tree3.PostTreading();tree3.PostOrder();cout << endl << "______________________" << endl;}
int main()
{Test();return 0;
}

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