证明:证明:证明:
设度为0的结点有X0个,度为1的结点有X1个,度为2的结点有X2个,设度为0的结点有X_0个,度为1的结点有X_1个,度为2的结点有X_2个,设度为0的结点有X0​个,度为1的结点有X1​个,度为2的结点有X2​个,
共计N个结点。共计N个结点。共计N个结点。

边数T=N−1(除根结点外,每个节点有向上可以找到自己的一条边)边数T=N-1(除根结点外,每个节点有向上可以找到自己的一条边)边数T=N−1(除根结点外,每个节点有向上可以找到自己的一条边)
可得:0∗X0+1∗X1+2∗X2=N−1可得:0*X_0+1*X_1+2*X_2=N-1可得:0∗X0​+1∗X1​+2∗X2​=N−1
即1∗X1+2∗X2=N−1①即1*X_1+2*X_2=N-1 \ \ \ \ \ \ ①即1∗X1​+2∗X2​=N−1      ①

共计N个节点,可得X0+X1+X2=N②共计N个节点,可得X_0+X_1+X_2=N \ \ \ \ \ \ \ ②共计N个节点,可得X0​+X1​+X2​=N       ②
①−②:X2−X0=−1①-②:X_2-X_0=-1①−②:X2​−X0​=−1
X0=X2+1X_0=X_2+1X0​=X2​+1

证明:对于一棵二叉树,若度为2的结点有n2个,叶子结点有n0个,则n0=n2+1相关推荐

  1. 入门二叉树,三种遍历,计算结点个数 ,深度 叶子结点个数,第k层结点个数

    1.关于二叉树的前中后序快速排序 那就在这里拿这张图来演示一下怎样快速写出中序遍历,我们都知道中序遍历是,左子树,根,右子树 B A C D E F H 最后直接得出结果DBEHACF 2.二叉树的五 ...

  2. 二叉树的进阶操作---(求二叉树中所有结点个数,求叶子结点个数,求第k层结点个数;在二叉树中查找某一结点;层序遍历;判断是否为完全二叉树)

    typedef struct TreeNode {struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;char val; }TreeNode;typedef st ...

  3. 如何判断一棵二叉树是完全二叉树(1)

    完全二叉树的定义: 一棵二叉树,除了最后一层之外都是完全填充的,并且最后一层的叶子结点都在左边. 一个直观的想法, 就是观察一棵完全二叉树,来分析它到底有什么特征. 方法1: 按层遍历二叉树, 从每层 ...

  4. c语言顺序存储构建一棵二叉树,C语言 数据结构堆排序顺序存储(升序)

    堆排序顺序存储(升序) 一: 完全二叉树的概念:前h-1层为满二叉树,最后一层连续缺失右结点! 二:首先堆是一棵全完二叉树: a:构建一个堆分为两步:⑴创建一棵完全二叉树      ⑵调整为一个堆 ( ...

  5. 设计算法统计二叉树(采用二叉链存储结构)中结点值为x的结点个数_20题,算法工程师能力评估测试来啦...

    试题部分 1. class program { static void Main(string[] args) { int i; i = x(x(8)); } static int x(int n) ...

  6. 树与二叉树——二叉树中计算叶子结点个数问题

    1.已知完全二叉树具有967个结点,则其叶子结点个数为: 详解: 首先明确一点该二叉树是一棵二叉树,那可以使用二叉树的一些性质. 从第一层开始计算每层的节点个数:1,2,4,8,16,32,64,12 ...

  7. 7-10 先序序列创建二叉树,输出先序序列、中序序列、后序序列并输出叶子结点数 (10 分)

    7-10 先序序列创建二叉树,输出先序序列.中序序列.后序序列并输出叶子结点数 (10 分) 对于给定的二叉树,输出其先序序列.中序序列.后序序列并输出叶子结点数. 输入格式: 二叉树的先序遍历序列. ...

  8. java 树最大距离_寻找二叉树最远的叶子结点(实例讲解)

    面试的时候碰到一个题:如何找到一个二叉树最远的叶子结点,以及这个叶子结点到根节点的距离? 第一反应肯定是递归 如何能找到最远的叶子结点,同时也能记下这个叶子节点到根节点的距离呢?采用一个List保持从 ...

  9. 二叉树叶子结点,非叶子节点以及深度的计算

    二叉树叶子结点的计算 //统计叶子结点的数目 int LeafNum(BiTree T) {if (!T) {return 0;} else if (!T->lchild && ...

  10. 二叉树探究之非叶子结点和叶子结点对半分且最多差一个

    分析第一步,二叉树根据完整性(即最后一层是否满了)可分为"完整二叉树"和"非完整二叉树"(不知道有没有这个概念,自己定义的),然后从特殊情况开始即"完 ...

最新文章

  1. Code First 数据库的表中属性的配置
  2. python opencv 腐蚀_opencv 图像的腐蚀(erode)和膨胀(dilate) 开运算以及闭运算
  3. 编程沉思-做一款小巧而好用的截图软件
  4. 操作系统原理:死锁的特征,预防,避免,恢复
  5. 算法训练营08-分治和回溯
  6. PHP中字符串定界符
  7. 武汉大学计算机系学哪些专业,武汉大学最好的专业是什么(10大热门专业排名)...
  8. fastboot刷机操作
  9. java 怎么把日期格式化时间_如何实现java日期格式化?
  10. 结构体初始化、结构体指针、结构体数组
  11. (端到端多尺度去雾算法)FAMED-Net: A Fast and Accurate Multi-scale End-to-end Dehazing Network
  12. JetBrains历史版本下载
  13. 如何在群里引流?如何通过别人的群引流?建一个群怎么快速裂变引流
  14. matlab读入excel数据
  15. 消息通知系统详解2---后端设计
  16. abp Volo.Abp.AbpException: Could not find the bundle file ‘/libs/abp/core/abp.css‘ for the bundle ‘B
  17. 易语言保存txt记录至c盘,易语言超级列表框导入TXT文本后修改保存和新增记录...
  18. 基于AMESim的高功率密度LFP-C锂离子电池热失控仿真
  19. 邮箱POP3和SMTP的服务器地址
  20. 数据结构与算法(java):树-二叉树(二叉查找树(BST)、线索化二叉树、哈夫曼树、平衡二叉树【AVL】、二叉树的前中后序遍历)

热门文章

  1. std::make_any
  2. osg渲染到纹理技术(一)
  3. 【CentOS 7笔记4】,两种修改密码方式#
  4. 如何优雅的处理异常?SpringBoot全局异常与数据校验
  5. CentOS 6.5通过ifconfig命令看不到网卡IP地址的解决方法
  6. Systemd-CentOS7系统服务介绍与CentOS6服务对比
  7. 通过 pxe(网络安装)完成centos 系统的网络安装
  8. php cookie控制提交频率
  9. puppet系列之nginx+php日志切割与salt结合使用
  10. android基础之内容提供者使用