入门二叉树，三种遍历，计算结点个数，深度叶子结点个数，第k层结点个数

1.关于二叉树的前中后序快速排序

那就在这里拿这张图来演示一下怎样快速写出中序遍历，我们都知道中序遍历是，左子树，根，右子树

               B                            A                      C

  D                       E                                                      F

```
                                    H
```
最后直接得出结果DBEHACF

2.二叉树的五种基本结构
拿代码表示：

typedef struct Node{int value;struct Node *left;              //既是左孩子，又同时代表着整颗左树struct Node *right;             //既是右孩子，又代表整颗右树
}void PreorderTraversal(Node *root) {  //定义一个函数，将一个树的根传进去if (root==NULL){return ;                    //如果传进去的树为空树，那么直接返回
}printf ("%d",root->value);      //否则打印根PreorderTraversal(root->left)           //打印完根然后只有左或者右不为空才会继续进行这两步,将左右子树作为根传进去PreorderTraversal(root->right)
}

关于递归函数，当函数执行完之后要是还被嵌套于其他函数中，则当前函数执行完毕，返回上一层函数继续执行，没有执行完的部分

//二叉树的前序遍历
int *p;
int size;
void _preorder(struct TreeNode *root){
if (root==NULL)
return ; //根
p[size++]=root->val;
_preorder(root->left); //左子树
_preorder(root->right); //右子树
}int *preorderTraversal(struct TreeNode *root,int *returnSize){
p=(int *)malloc(sizeof(int)*100*10000); //开辟一块空间
size=0;
_preorder (root);
*returnSize=size;
return p;
}

其实上面这段代码写的其实有一点繁琐，上面这段代码是靠返回值来打印整个树的，其实我们不必这样来打印一颗树，看下面这段代码，比较简单易懂。

void preorder(struct *root){
if (root==NULL)
return ;
printf ("%d",root ->value); //根
preorder (root->left); //左子树
preorder（root->right); //右子树
}

中序遍历其实和前序遍历都一样，只需要改变一点就可以了,前序遍历在我们创建的函数里面先是根再是左子树，再是根，接着才是右子树，所以我们在了解到，前序和中序的区别之后，我们就了解到，只需要把，前序遍历的顺改变就可以了，顺序为，左子树，根，右子树


void preorder(struct *root){
if (root==NULL)
return ;
preorder (root->left); //左子树
printf ("%d",root ->value); //根
preorder(root->right); //右子树
}

计算一棵树的结点个数，有两个思路，一个就是遍历，遍历的时候不为空，则结点个数加一，另外一个就是通过递归返回值来计算节点个数。

这里本人英文不是很好，函数名就拿拼音代替了


int size=0;
void jisuanjiediangeshu（struct *root）{
if (root==NULL)
return ;
size++ //结点不为空则自增一
jisuanjiediangeshu（root->left）; //左子树
jisuanjiediangeshu（root->right）;//右子树
}

递推方式

int size(Node *root){
if (root ==NULL)
return 0;
size(root->left);
size(root->right);
return left+right+1;
}

利用递推公式来求叶子结点个数

int LeafSize(Node *root){
if（root==NULL）
return 0；
if (root->left==NULL&&root->right==NULL){
return 1;
}
LeafSize(root->left);
LeafSize(rroot->right);
return left+right;
}

求二叉树高度

int GetHeight (Node *root)
{
if (root==NULL)
return 0;
int left=GetHeight(root->left);
int right=GetRight(root->right);
return (left>right?left:right)+1;
}

关于二叉树这一块的递归都是，代码好写，也比较好理解，要仔细去体会每一个返回值，刚开始看的时候可能会有一点蒙蔽，边画图边理解，是一个不错的主意。
求第k层结点个数

int GetKLevelSize(Node *root,int k){
if (root==NULL)
return 0;
if (k===1)
return 1;
return  GetKLevelSize(root->left, k-1)+GetKLevelSize(root->right, k-1);
}//这个比较难理解，下去要慢慢理解

//二叉树结点中所有value都不重复
//找结点的value是v的结点
//如果找到了，返回v所在的地址
//如果没找到，返回NULL
//find返回NULL意味着没找到，返回非NULL，意味着找到了
//先确定根结点->左子树中是否包含-右子树中是否包含
//如果根结点就是，那么就不需要去左右子树查找
//如果左子树找到就不需要去右子树找了

Node *Find(Node *root,int v){
if (root==NULL)return 0;
if (root->value==v)return root;
Node *result=Find(root->left,v);if (result!=NULL)return result;
Node *result=Find(root->right);if(result!=NULL)return result;
else{return NULL;}
}

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