UVALive2678子序列

UVALive2678

http://122.207.68.93:9090/csuacmtrain/problem/viewProblem.action?id=453§

【题目描述】：n个正整数组成的序列。给定整数S，求长度最短的连续序列，使他们的和大于等于S。

【算法分析】：

【二分】：

全是正整数，保证取的连续序列长度越长，和越可能大于等于S，所以满足二分的单调递增的条件，而这里，我们要找的最优解是最小的长度，就是和刚刚好大于等于S的区间长度。

【区间和优化到O(N)】：

使用C[i]数组，做差求和。方法不细说。要求自己，以后遇到区间求和问题，自然就要想到这个。

【运筹分析】：

决策方案：所有区间段，sigm(n+(n-1).......+1) == O（n^2）注意n<=10^5

限制条件：累和大于等于S

最优评判标准：区间长度最小

【完整代码】：

 1 #include<iostream>
 2
 3 #include<stdio.h>
 4
 5 #include<string.h>
 6
 7 #include<algorithm>
 8
 9 #include<stdlib.h>
10
11 #include<math.h>
12
13 #include<queue>
14
15 #include<vector>
16
17 #include<map>
18
19 #define MAXN 100000+5
20
21 #define MAXM 20000+5
22
23 #define oo 9556531
24
25 #define eps 0.000001
26
27 #define PI acos(-1.0)//这个精确度高一些
28
29 #define REP1(i,an) for(int i=0;i<=(n);i++)
30
31 #define REP2(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
32
33 using namespace std;
34
35 //这道题不是dp，而是二分，一是因为dp本身会超时，二是连续的状态是单调递增的
36
37 int A[MAXN];
38
39 int C[MAXN];
40
41 int n,s;
42
43 bool isok(int l)
44
45 {
46
47     for(int i=l;i<=n;i++)
48
49     if(C[i]-C[i-l]>=s) return true;//优化到O（n）
50
51     return false;
52
53 }
54
55 int main()
56
57 {
58
59     while(cin>>n>>s)
60
61     {
62
63         C[0]=0;
64
65         for(int i=1;i<=n;i++)
66
67         {
68
69             cin>>A[i];
70
71             C[i]=C[i-1]+A[i];
72
73         }
74
75         int l=1,r=n+1;
76
77         while(l<r)//边界条件，保证能够跳出循环，找不到极值也可，画状态图确定
78
79         {
80
81             int m=(l+r)/2;
82
83             if (isok(m)) r=m;else l=m+1;//根据除2取左的特点，保证能取到极值点
84
85         }
86
87         if (isok(l)) cout<<l<<endl;else cout<<0<<endl;
88
89     }
90
91     return 0;
92
93 }

【关键词】：二分，思维

转载于:https://www.cnblogs.com/little-w/p/3525273.html

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