缔合legendre函数_常用超高阶次缔合勒让德函数计算方法对比分析.pdf

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第29卷第2期大地测量与地球动力学 V01．29No．2

2009年4月 OFGEODESYANDGEODYNAMICSApr．，2009

JOURNAL

常用超高阶次缔合勒让德函数计算方法对比分析

王建强1’ 赵国强2’ 朱广彬1’

／1)武汉大学测绘学院，武汉430079、

＼2)中国地震局地震预测研究所，北京100036]

摘要超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法。介绍了4

种常用的缔合勒让德函数的递推计算方法：标准前向列推法、标准前向行推法、Belikov列推法和跨阶次递推法，并

对计算程序做r改进，从计算速度、计算精度两方面分析比较了阶次高至3060阶的各种方法的优劣。数值试验证

明，跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法。

关键词缔合勒让德函数；跨阶次递推法；球谐综合；球谐分析；稳定性

中图分类号：P223；P312 文献标识码：A

METHODS

CoNTRASTIVEANALYSISOFCOnnONCOnPUTING

DEGREE FULLYNORMALIZED

oFULTRA．HIGHANDoRDER

ASSoCIATEDLEGENDREFUNCTIoN

Zhu

WangJianqiang¨．ZhaoGuoqian92’andGuangbinl’

430079

Geodesyand‰m口￡洳，耽^肌Unive倦ity，耽玩n

f1)School 1

100036

＼2)InstituteofEarthquakeScience，CEA，Belling ／

Abstract of ofthe andorderearth’

Thenumerical theconstructionand

stability ultra．highdegree

application

andorder

s modelliesonthe methodsofthe normalizedassociated

gravity computing ultra—highdegree legendre

methodsofALFs standardforwardcolumn forward

functions(ALFs)．Fourcomputing including method，standard

row colunlnmethodandrecursivemethodbetweenotherorderand discussedand

method，Belikov every degree，are

theircalculationale

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