缔合legendre函数_Legendre函数

Legendre

函数

阿德利昂〃玛利〃埃〃勒让德(公元

1752

─公元

1833

)为法国

数学家，生于巴黎，卒于巴黎。约

1770

年毕业于马扎兰学院。

1775

年任巴黎军事学院数学教授。

1782

年以《关於阻尼介质中的弹道研

究》获柏林科学院奖金，次年当选为巴黎科学院院士。

1787

年成为

伦敦皇家学会会员。

勒让德

(Legendre)

曾与拉格朗日

(

Lagrange

)

、

拉普拉斯(

Laplace

)并列为法国数学界的“三

”，为

世纪末

世纪初法国数学的复兴，做出了卓越的贡献。

勒让德的主要研究领域是分析学

(

尤其是椭圆积分理论

)

、数论、

初等几何与天体力学，

取得了许多成果，

导致了一系列重要理论的诞

生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。在

欧拉提出椭圆积分加

法定理后的

年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学

家。但他未能像

N.H.

阿贝尔和

C.G.J.

雅可比那样洞察到关键在于考

察椭圆积分的反函数

，即椭圆函数。在关于天文学的研究中，勒让

德引进了著名的“勒让德多项式”

，发现了它的许多性质

。他还研

究了

函数和Γ函数，得到了Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二

乘法，提出了关于二次变分的“勒让德条件”。

勒让德对数论的主

要贡献是二次互反律，

这是同余式论中的一条基本定理。

他还是解析

数论的先驱者之一，

归纳出了素数分布律，

促使许多数学家研究这个

问题。

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