洛谷 P3205 [HNOI2010]合唱队（区间dp）

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[HNOI2010]合唱队 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P3205

思路：

这题我是看了题解才做出来的，贴一下这位大佬的博客题解 P3205 【[HNOI2010]合唱队】 - zhaohaikun's blog - 洛谷博客

用到了区间dp，每个人有插入到左边和右边两种可能，插入哪边与当前的人和他前面的人的谁比较高有关系。具体思路见代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod = 19650827;
int n;
int h[maxn];
int f[maxn][maxn][2];
/* f[i][j][0]表示的是排在第i位的人从左边插入的方案数f[i][j][1]表示的是排在第j位的人从右边插入的方案数 */
int main(){cin >> n;for(int i=1; i<=n; i++){//dp初始化，当只有一个人的时候，默认是从右边插入的cin >> h[i];f[i][i][1] = 1;}for(int len=2; len<=n; len++){for(int i=1,j=i+len-1; j<=n; i++, j++){//假如当前的人是插入到第i位，是从左边插入的，那说明他比在他前面一次插入的人矮//而在他前面一次插入的人，要么插到了最左边（第i+1位），要么插到了最右边（第j位）if(h[i] < h[i+1]) f[i][j][0] += f[i+1][j][0];if(h[i] < h[j]) f[i][j][0] += f[i+1][j][1];//假如当前的人是插入到第j位，是从右边插入的，那么说明他比在他前面一次插入的人高//而在他前面一次插入的人，要么插到最左边（第i位），要么插到最右边（第j-1位）if(h[j] > h[i]) f[i][j][1] += f[i][j-1][0];if(h[j] > h[j-1]) f[i][j][1] += f[i][j-1][1];//取模f[i][j][0] %= mod;f[i][j][1] %= mod;}}cout << (f[1][n][0] + f[1][n][1]) % mod << '\n';
}

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