理解离散傅立叶变换(四. 复数形式离散傅立叶变换)
原文链接
https://blog.csdn.net/dznlong/article/details/2280867
x[n] = X[k] (cos(2πkn/N) + j sin(2πkn/N))
我们现在来分析这个式子,会发现这个式其实跟实数傅立叶变换是可以得到一样结果的。我们先把X[k]变换一下:
X[k] = Re X[k] + j Im X[k]
这样我们就可以对x[n]再次进行变换,如:
x[n] = (Re X[k] + j Im X[k]) (cos(2πkn/N) + j sin(2πkn/N))
= ( Re X[k] cos(2πkn/N) + j Im X[k] cos(2πkn/N) +
j Re X[k] sin(2πkn/N) - Im X[k] sin(2πkn/N) )
= ( Re X[k] (cos(2πkn/N) + j sin(2πkn/N)) + ---------------------(1)
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