洛谷 - P4015 运输问题(费用流)

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题目大意：有n个卖家和m个买家，每个卖家会卖ai个物品，每个买家会买bi个物品，每个卖家向每个卖家卖东西会有一定的代价，问如何匹配才能让代价最小/最大

题目分析：和上一道题大同小异的一道题目，只不过这个题目从完美匹配上升到了广义的匹配，既然不再是完美匹配，也就说明不能再用KM来解决了，直接上费用流就好了：

源点->每个卖家，流量为库存，花费为0
每个卖家->每个买家，流量为无穷大，花费为代价
每个买家->汇点，流量为需求数，花费为0

然后跑模板就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;//点const int M=N*N;//边struct Edge
{int to,w,cost,next;
}edge[M];int head[N],cnt,maze[N][N],n,m,st=N-1,ed=st-1,a[N],b[N];void addedge(int u,int v,int w,int cost)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa1(int s,int t)
{memset(d,inf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]>d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1;
}bool spfa2(int s,int t)
{memset(d,0xcf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]<d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1;
}int update(int s,int t)
{int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t];
}void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve1(int st,int ed)
{int ans=0;while(spfa1(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans;
}int solve2(int st,int ed)
{int ans=0;while(spfa2(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans;
}void build()
{init();for(int i=1;i<=n;i++)addedge(st,i,a[i],0);for(int i=1;i<=m;i++)addedge(i+n,ed,b[i],0);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)addedge(i,j+n,inf,maze[i][j]);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);init();scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",b+i);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&maze[i][j]);build();printf("%d\n",solve1(st,ed));build();printf("%d\n",solve2(st,ed));return 0;
}

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