1、问题

锦标赛问题：设计一个满足以下要求的比赛日程表：

(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；

(2)每个选手一天只能赛一次；

(3)循环赛一共进行n-1天。

要求：给出二分法设计算法的伪码。

2、问题分析

3、程序代码（非递归）

#include <iostream>
using namespace std;#define N 8 // 运行结果正确，但是N不能太大，不然一个屏幕占不下void table(int a[][N + 1], int n)
{int i, j, t, temp;for (t = N; t >= 4; t = t / 2) // 因为前4个格子已经填好，所以不必循环到t==2。迭代处理，依次处理2^2, …, 2^k个选手比赛日程{temp = n;n = n * 2;//填左下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = 1; j <= temp; j++)a[i][j] = a[i - temp][j] + temp;//填右上角元素for (i = 1; i <= temp; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i + temp][(j + temp) % n];//填右下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i - temp][j - temp];}
}int main()
{cout << N << "名运动员比赛日程安排表" << endl << endl;int n, i, j, a[N + 1][N + 1] = {0}; // n=2^k(k≥1)个选手参加比赛，二维数组a表示日程安排，数组下标从1开始（方便计算和书写）n = 2;                              //先将左上角四个数写出来a[1][1] = 1;a[1][2] = 2;a[2][1] = 2;a[2][2] = 1;table(a, n);cout << "选手" << "\t";for (i = 1; i <= N - 1; i++){cout << "第" << i << "天" << "\t";}cout << endl;for (i = 1; i <= N; i++){for (j = 1; j <= N; j++)cout << a[i][j] << "\t";cout << endl;}getchar();getchar();return 0;
}

4、程序代码（递归）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;#define N 8void table(int a[][N], int n, int temp)
{int i, j;if (n == 2){a[1][1] = 1;a[1][2] = 2;a[2][1] = 2;a[2][2] = 1;}else{temp = temp / 2;table(a, n / 2, temp);//填左下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = 1; j <= temp; j++)a[i][j] = a[i - temp][j] + temp;//填右上角元素for (i = 1; i <= temp; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i + temp][(j + temp) % n];//填右下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i - temp][j - temp];}
}int main()
{int a[N][N] = {0}, temp = N, i, j;table(a, N, temp);cout << N << "名运动员比赛日程安排表" << endl << endl;cout << "选手" << "\t";for (i = 1; i <= N - 1; i++){cout << "第" << i << "天" << "\t";}cout << endl;for (i = 1; i <= N; i++){for (j = 1; j <= N; j++)cout << a[i][j] << "\t";cout << endl;}getchar();getchar();return 0;
}

5、总结

其实递归与非递归差别并不大，循环赛问题的核心在于怎么由左上角的一个求出其他三个，或者由左上角及左下角的两个求出另两个（这是其他博主的做法），其实归根到底思路都是一样的，都是求坐标之间的关系。分析代码前先把讲解看懂，此题并不难。我也是学生，所以代码没有那么复杂，希望能给大家带来帮助。

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1、问题

2、问题分析

3、程序代码（非递归）

4、程序代码（递归）

5、总结

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