IIR滤波器设计代码(巴特沃斯+脉冲响应不变法/双线性变换法) Matlab代码

引言

说实话我感觉自己滤波器不算学到位了，一般来说我是需要把整个过程都弄得非常清楚，但是这个模拟滤波器设计是真的麻烦，至少我现在不确定以后会从事DSP相关的内容，就没有对细节考量，但或许也没谁会对它去考量，因为真的挺麻烦的。

我这里说一些基本的，人都听得懂的知识点。首先IIR滤波器大家都知道，就是无限长脉冲序列滤波器。无限长是因为存在反馈，众所周知，存在反馈（负反馈，正反馈信号就不稳定了）系统更容易稳定，这个容易体现在滤波器的级数比较少，也就是说使用的元器件比较少，所以设计成本比较低，但是相位就不是线性的了。关于先行相位，看我后面FIR滤波器。

底下是我们作业，就是最基本的IIR滤波器的使用，写的应该很清楚了，需要的拿去用。

clc;
clear;
%% 参数确定
Wp=0.1*pi; %通带截至频率
Ws=0.4*pi; %阻带截止频率
ap=1; %通带最大衰减
as=25; %阻带最大衰减
fs=1; %采样频率%% 脉冲响应不变法+3dB通带截止频率
wp=Wp*fs;
ws=Ws*fs;
N=buttord(wp,ws,ap,as,'s');
wc=wp/(10^(0.1*ap)-1)^(1/2/N);
[b,a]=butter(N,wc,'s');
[c,d]=impinvar(b,a,fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(c,d,w);
% 绘制幅度响应
subplot(2,2,1)
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
title('脉冲响应不变法+3dB通带截止频率')
grid;
w=[wp ws];
h=freqz(c,d,w);
% 输出参数
fprintf('脉冲响应不变法+3dB通带截止频率\n');
fprintf('ap=%.4f\t',-20*log10(abs(h(1))));
fprintf('as=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));
fprintf('N= %.4f\t',N);
fprintf('wc=%.4f\n',wc);%% 脉冲响应不变法+3dB阻带截止频率
wp=Wp*fs;
ws=Ws*fs;
N=buttord(wp,ws,ap,as,'s');
wc=ws/(10^(0.1*as)-1)^(1/2/N);
[b,a]=butter(N,wc,'s');
[c,d]=impinvar(b,a,fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(c,d,w);
% 绘制幅度响应
subplot(2,2,2)
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
title('脉冲响应不变法+3dB阻带截止频率')
grid;
w=[wp ws];
h=freqz(c,d,w);
% 输出参数
fprintf('脉冲响应不变法+3dB阻带截止频率\n');
fprintf('ap=%.4f\t',-20*log10(abs(h(1))));
fprintf('as=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));
fprintf('N= %.4f\t',N);
fprintf('wc=%.4f\n',wc);%% 双线性变换法+3dB通带截止频率
wp=2*fs*tan(Wp/2);
ws=2*fs*tan(Ws/2);
N=buttord(wp,ws,ap,as,'s');
wc=wp/(10^(0.1*ap)-1)^(1/2/N);
[b,a]=butter(N,wc,'s');
[c,d]=bilinear(b,a,fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(c,d,w);
% 绘制幅度响应
subplot(2,2,3)
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
title('双线性变换法+3dB通带截止频率')
grid;
w=[wp ws];
h=freqz(c,d,w);
% 输出参数
fprintf('双线性变换法+3dB通带截止频率\n');
fprintf('ap=%.4f\t',-20*log10(abs(h(1))));
fprintf('as=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));
fprintf('N= %.4f\t',N);
fprintf('wc=%.4f\n',wc);%% 双线性变换法+3dB阻带截止频率
wp=2*fs*tan(Wp/2);
ws=2*fs*tan(Ws/2);
N=buttord(wp,ws,ap,as,'s');
wc=ws/(10^(0.1*as)-1)^(1/2/N);
[b,a]=butter(N,wc,'s');
[c,d]=bilinear(b,a,fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(c,d,w);
% 绘制幅度响应
subplot(2,2,4)
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
title('双线性变换法+3dB阻带截止频率')
grid;
w=[wp ws];
h=freqz(c,d,w);
% 输出参数
fprintf('双线性变换法+3dB阻带截止频率\n');
fprintf('ap=%.4f\t',-20*log10(abs(h(1))));
fprintf('as=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));
fprintf('N= %.4f\t',N);
fprintf('wc=%.4f\n',wc);

结果：

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