5.最长回文子串

一、问题描述

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

二、问题简化

所谓回文字符串，即反过来念的字符串和正着念一样。比如“卿卿我我卿卿”、“一二三二一”、“12321”。

回文一词指的是汉语的一种语法，英文为palindrome。

问题可以拓展到任意类型，并且并不一定返回最长的（何况最长的可能不只一个）。

虽然单个元素也是对称的，但是返回它并没有意义，所以我们只返回长度大于1的回文子串。

三、功能实现

1.遍历所有子串（从长到短，也可以反过来，看问题需求是返回最长还是最短）

2.判断子串是否满足回文要求（这一个功能可以单独作为一个算法）

3.满足要求的加入到返回值

判断子串是否满足回文要求：

//判断子串是否为回文子串
template<typename T>
bool IsPalindrome(const T& vec, int beg, int len)
{if (len <= 1)return true;int last = beg + len - 1;while (beg < last){if (vec[beg] != vec[last])return false;++beg;--last;}return true;
}

遍历所有子串，从长到短（不包含长度为1的）：

template<typename T>
vector<T> GetSubPalindrome(const T& vec)
{vector<T> ret;int length = vec.size();for (int len = length; len > 1; --len){for (int beg = 0; beg + len < length; ++beg){if (IsPalindrome(vec, beg, len)){ret.emplace_back(vec.begin() + beg, vec.begin() + beg + len);}}}return ret;
}

四、测试结果

我的代码是最简单的暴力算法，是O(N^3)的时间复杂度，竟然有O(N)复杂度的代码……叫马拉车算法，很神奇。所以我就不贴我的代码了。

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