Palindrome(插入字符变成回文字符串)

题目：给定一个字符串，问最少插入多少字符，使字符串变成回文字符串。

思路：X:原字符串 Y：逆字符串需要插入的字符数=X的长度-(X与Y的LCS的长度)

　这里使用了滚动数组，压缩空间,原因：d[i][j]只依赖于 d[i-1][j] d[i][j-1]

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <cmath>
 4 #include <vector>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <sstream>
 7 #include <cstring>
 8
 9 using namespace std;
10 int dp[2][5005];
11 int main()
12 {
13
14    string s1,s2;
15
16     while(cin>>s1)
17     {
18     s2=s1;
19     int n,i,j;
20     n=s1.size();
21     reverse(s1.begin(),s1.end());
22     memset(dp,0,sizeof(dp));
23
24     for(i=1;i<=n;i++)
25         for(j=1;j<=n;j++)
26             if(s1[i-1]==s2[j-1])
27                 dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;
28             else
29                 dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
30
31     cout<<n-dp[n%2][n]<<endl;
32
33     }
34 return 0;
35 }

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