[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题 (2)

《微积分(二)》模拟题
单项选择

则()
2(1-x2)2+c
-2(1-x2)2+c
-1/2(1-x2)2+c
1/2(1-x2)2+c

设则()
-1/x+c
1/x+c
lnx+c
-lnx+c

则f(x)=()
2xe2x
2x2e2x
Xe2x(2+x)
2xe2x(1+x)

已知则下列式子中正确的是()

已知则f(x)=()

已知F(x)是sinx2的一个原函数则dF(x2)=()
2xsinx4dx
Sinx4dx
2xsinx2dx
sinx2dx2

若则f(x)=()
sinx-1/2sin2x+c
x-1/2x2+c
1/2x2-x+c
cosx-sinx+c

()
–cotx+tanx+c
tanx+cotx+c
2cot2x+c
2tan2x+c

若(x)=f(x)则()
f(x)
F(x)
f(x)+c
F(x)+c

下列哪个表达式等于f(x)()

’
x
\

若f(x)的导函数是sinx则f(x)有一个原函数为().
1+sinx
1-sinx
1+cosx
1-cosx

当被积函数含有时可考虑令x=()
asint
atant
asect
accost

欲使对常数λ有何限制?()
没有限制
λ≠0
λ＞0
λ≤0

设则()

则I=()

已知函数f(x+yx-y)=x2-y2则f(xy)/x+f(xy)/y=()
2x-2y
2x+2y
x+y
x-y

点()是二元函数z=x3-y3+3x3+3y2-9x的极大值点
(10)
(12)
(-30)
(-32)

函数的定义域是()
x+y≠0
x+y>0
x+y≠1
x+y>0且x+y≠1

设函数则y有()
极小值1/2
极小值-1/2
极大值1/2
极大值-1/2

若则k=()
0
-1
1
1/2

()
-2
2
0
发散

当()时广义积分收敛
k>0
k≥0
k<0
k≤0

设f(x)是连续函数F(x)是f(x)的原函数则()
当f(x)是奇函数时F(x)必是偶函数
当f(x)是偶函数时F(x)必是奇函数
当f(x)是周期函数时F(x)必是周期函数
当f(x)是单调函数时F(x)必是单调函数

若则f(x)=()
2xe2x
2x2e2x
xe2x
2xe2x(1+x)

26.直线l1:与直线l2:的夹角为().
A.
B.
C.
D.

27.下列哪一个不是sin2x的原函数().
A.
B.
C.
D.

28.().
A.
B.
C.
D.

29.下列级数中发散的级数是().
A.
B.
C.
D.

30.设则在点O(00)处().
A.偏导数存在函数不连续
B.偏导数不存在函数连续
C.偏导数存在函数连续
D.偏导数不存在函数不连续

31.().
A.
B.
C.
D.

32.设则有().
A.极小值2-e
B.极小值e-2
C.极大值2-e
D.极大值e-2

32.().
A.
B.
C.
D.

33.若则().
A.
B.
C.
D.

34.设则().
A.
B.
C.
D.

35.已知F(x)是sinx2的一个原函数则dF(x2)=().
A.2xsinx4dx
B.sinx4dx
C.2xsinx2dx
D.sinx2dx2

36.若f’(sin2x)=cos2x则f(x)=().
A.sinx-½sin2x+c
B.x-½x2+c
C.½x2-x+c
D.cosx-sinx+c

37.若F’(x)=f(x)则=().
A.F(x)
B.f(x)
C.f(x)+c
D.F(x)+c

38.=().
A.-cotx+tanx+c
B.tanx+cotx+c
C.2cot2x+c
D.2tan2x+c

39.若则等于().
A.2(1-x2)2+c
B.2(2-x2)dx
C.-½(2-x2)2+c
D.-½(1-x2)2+c

40.初等函数y=f(x)在其定义域[ab]上一定().
A.连续
B.可导
C.可微
D.不连续

41.函数z=xy在(00)点处一定为()
A.极大值
B.极小值
C.无法确定
D.不取得极值

42.微分方程的一个特解应有形式(式中ab为常数)()
A.aex+b
B.axex+bx
C.aex+bx
D.axex+b

43.二元函数z=f(xy)在点(x0y0)的偏导数存在是在该点可微的()
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件

44.若f(xy)在点(00)的两个偏导数存在则f(xy)在点(00)()
A.连续且可微
B.连续但不一定可微
C.可微但不一定连续
D.不一定可微也不一定连续

45.曲线y=2x/1-x2的渐近线条数为()
A.0
B.1
C.2
D.3

46.试求等于()
A.-1/4
B.0
C.1
D.∞

47.设f(x)定义域为(12)则f(lgx)的定义域为()
A.(0lg2)
B.(0lg2]
C.(10100)
D.(12)

48.积分与()有关
A.stx
B.st
C.xt
D.s

49则k=()
A.1
B.2
C.ln2
D.1/2ln2D

50.()
A.1
B.2
C.4
D.3

二.计算题
1.求一阶线性微分方程的通解.
解:易知
则通解为

2.计算二重积分其中D是圆环域.
解:在极坐标下圆环的表示为积分区域

则

3.求幂级数的收敛域并求出它的和函数．
解:令因为故收敛半径为1
收敛区间为(-11)在处级数为该级数发散
在处级数为该级数收敛因此收敛域为[-11).
设则
又所以

即

4.设为二元可微函数又假设试证明:

证明:因为

则

5.要制造一个带盖的长方体水槽已知它的底部和顶部造价为每平方米18元侧面造价为每平方米6元设计的总造价为216元问如何选取它的尺寸才能使水槽的容积最大?最大容积为多少?
解:设水槽的长为x米宽为y米高为z米则容积为

由题设知约束条件为作拉格朗日函数

得方程组解之得
由问题本身可知最大值一定存在且可能的极值点只有一个所以当长为m宽为m高为3m时水槽容积最大最大容积为立方米

[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题 (2)相关推荐

[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题
<微积分(二)>模拟题单项选择则() 2(1-x2)2+c -2(1-x2)2+c -1/2(1-x2)2+c 1/2(1-x2)2+c 设则() -1/x+c 1/x+c lnx+c ...
[渝粤教育] 中国地质大学微积分(一) 复习题 (2)
<微积分(一)>模拟题一.单选题 1.求极限-) A.-1 B.0 C.1 D.∞ 2.求极限 A.0 B.1 C.1/2 D.3/2 3.设函数在内连续求的值. A.5 B.6 .7 ...
[渝粤教育] 中国地质大学高等数学(二) 复习题
<高等数学>模拟题一.单选题 1.设五次方程有五个不同的实根则方程最多有()个实根. A.5 B.4 C.3 D.2 2.函数在点处连续是在该点处可导的() A.必要但不充分条件 B.充 ...
[渝粤教育] 中国地质大学工业卫生技术复习题 (2)
<工业卫生技术>模拟题一.单选题 1.以下生产过程中有害因素属于生物因素的是() A.附着于皮毛上的炭疽杆菌 B.有毒物质 C.异常气压 D.生产性粉尘 2.以下选项属于室内污染的是() ...
[渝粤教育] 中国地质大学信息管理概论复习题
信息管理概论一单选题 1.个人接受外部信息并在人体内部进行信息处理的活动属于社会信息交流中的:() A.人的内向信息交流 B.人际信息交流 C.群体信息交流 D.大众信息交流 ()所需信息的表现形式 ...
[渝粤教育] 中国地质大学信息资源管理复习题 (2)
<信息资源管理>模拟题一.单选题 1.目前在我国各级政府部门在信息资源管理过程中的主要职责是(). A.向社会提供信息服务 B从政策上指导信息资源的开发和利用 C.直接从事信息资源的开发 ...
[渝粤教育] 中国地质大学应用文写作复习题 (2)
<应用文写作>模拟题论述题 1.请根据下面提供的材料写一份函. ××市证券公司为了提高员工文化业务素质拟将5名原来所学专业与现职工作不对口的大学毕业生送××大学全脱产进修一年公司表示除支 ...
[渝粤教育] 中国地质大学高级会计学复习题
<高级会计学>模拟题一单选题 1.2007年1月1日甲公司以一台固定资产和银行存款400万元向乙公司投资()占乙公司注册资本的60%该固定资产的账面原价为8000万元已计提累计折旧500 ...
[渝粤教育] 中国地质大学金融保险业会计复习题
<金融保险会计>模拟题单选题 1.下列不符合外汇分账制基本要求的有(). A.对各种外币的收付凡有人民币牌价的平时都按原币填制凭证登记账簿编制报表 B.对各种外币的收付凡有人民币牌价的平 ...
[渝粤教育] 中国地质大学金融保险业会计复习题 (2)
<金融保险会计>模拟题单选题 1.下列不符合外汇分账制基本要求的有(). A.对各种外币的收付凡有人民币牌价的平时都按原币填制凭证登记账簿编制报表 B.对各种外币的收付凡有人民币牌价的平 ...

[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题 (2)

[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题 (2)相关推荐

最新文章

热门文章

[渝粤教育] 中国地质大学 微积分(二) 复习题 (2)

[渝粤教育] 中国地质大学 微积分(二) 复习题 (2)相关推荐

最新文章

热门文章

[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题 (2)

[渝粤教育] 中国地质大学微积分(二) 复习题 (2)相关推荐