[渝粤教育] 中国地质大学 微积分(一) 复习题 (2)
《微积分(一)》模拟题
一.单选题
1.求极限-)
A.-1
B.0
C.1
D.∞
2.求极限
A.0
B.1
C.1/2
D.3/2
3.设函数在内连续求的值.
A.5
B.6
.7
D.8
4.求函数当=1时的增量.
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
5.求极限
A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4
6.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.2
7.求极限
A.1
B.2
C.3
D.4
8.设.
A.-1
B.0
C.1
.∞
[级属性]
9.设.
A.-1
B.0
C.1
.2
二级属性:
10.求极限.
A.-1
B.0
C.1
D.∞
11.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
12.求极限
A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4
13.求极限
A.0
B.1
C.2
D.3
14.求极限
A.0
B.1/4
C.1/3
D.3/4
A.1
B.2
C.3
D.4
16.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
17.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
18.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
19.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
20.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
21.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
22.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
23.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
24.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞
25.若求a的值
A.1
B.2
C.3
D.4
26.若求ab的值
A.a=1b=-2
B.a=-1b=-2
C.a=1b=2
D.a=-1b=2
27.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.2
28.求极限
A.0
B.1/2
C.1/3
D.1/4
29.求极限
A.0
B.1/2
C.1/3
D.1/4
30.求极限
A.0
B.1
C.2
D.3
31.求极限
A.1/4
B.1/5
C.2/5
D.3/4
32.求极限.
A.3
B.4
C.5
D.6
33.求极限
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
34.求极限.
A.1
B.2
C.3
D.4
35.求极限.
A.-1
B.0
C.1
D.2
36.求极限.
A.11
B.12
C.13
D.14
37.求极限.
A.-1
B.0
C.1
D.2
38.的极大值是()极小值是().
A.52
B.73
C.63
D.54
39.设.
A.-1
B.0
C.1
D.2
40.曲线在点(11)处切线的斜率是().
A.-1/3
B.-1/2
C.1/3
D.1/4
41.设则=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
42.若求ab的值
A.a=1b=-1
B.a=1b=0
C.a=0b=-1
D.a=-1b=1
A.1/6
B.1/5
C.1/4
D.1/3
44.已知求a的值
A.5
B.6
C.7
D.8
A.-1
B.0
C.1
D.2
46.计算
A.-1.25
B.0.5
C.0
D.1.25
47.求
A.-1
B.-1.5
C.0
D.0.5
A.-1
B.0
C.1
D.2
49.设则a=()b=()
A.1
B.2
C.3
D.4
50.函数的间断点是()
A.-1
B.0
C.1
D.2
51.设若函数f(x)在其定义域内连续则k=()
A.1
B.2
C.3
D.4
52.若则m=()
A.1
B.2
C.3
D.4
53.=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
54.=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
设f(x)的定义域是[01]求的定义域由原函数定义域知道后者函数的范围是[01]进而得到x的范围
A.[-11]
B.[0-1]
C.[1-1]
D.[01]
56.的定义域为值域为().
A.[-11]
B.[-10]
C.[01]
D.[-0.51]
57.下列函数中那个不是映射().
A.
B.
C.
D.y=lnx(x>0)
58.曲线的渐近线条数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
59.若
A.
B.
C.
D.
60.试求等于()
A.
B.0
C.1
D.
61.x=-1是函数的()
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.无穷间断点
D.不是间断点
62.若函数在原函数下列错误的等式是:
A.
B.
C.
D.
63.仅考虑收益与成本的情况下获得最大利润的必要条件是:
A.
B.
C.
D.
64.若函数f(x)在处不可导则下列说法正确的是:
A.f(x)在处一定不连续
B.f(x)在处一定不可微
C.f(x)在处的左极限与右极限必有一个不存在
D.f(x)在处的左导数与右导数必有一个不存在
65.x=0是函数的()
A.跳跃间断点
B.连续点
C.振荡间断点
D.可去间断点
66.设f(x)为偶函数有意义则是:
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.可能奇函数也可能偶函数
67.若在处取得最大值则必有()
A.
B.
C.且
D.不存在或
68.下列数列有极限并且极限为1的选项为()
A.
B.
C.
D.
69.x=0是函数的()
A.连续点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.无穷间断点
二.判断题
1.当时为无穷小
2.无限个无穷小的和不一定是无穷小
3.两个无穷小的商不一定是无穷小;
4.无穷大与无穷大的积也是无穷大
5.无穷小与无穷大的积一定是无穷大
6.无穷小与无穷大的积一定是无穷大
8.两个无穷大的和也是无穷大
9.两个无穷大的和也是无穷小
10.证明:的充分必要条件是且
17.证明:对任一数列若且则
18.若数列收敛而数列发散则数列必发散.
19.若数列和都发散则数列必发散
三.计算题
1.求导数
解:
2.求曲线经过原点的切线方程
解::切线方程:y=x.
3.已知求
解:
4.设其中在x=a处连续求.
解
5.已知则=()
解:.
6.求曲线在点(12)处的切线方程.
解:切线方程:.
7.求经过(20)的切线方程.
设切点为(t1/t)切线为带入(20)t=1切线为
8.求导数
解:
9.用洛必达法则求极限
解:原式=
10.设和是连续函数试证明和也是连续函数.
证明:.
11.求下列函数的间断点并指出类型
解x=0为跳跃间断点
12.比较无穷小与
当时是的同阶高阶无穷小
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