Description

100%的数据中N≤600，B 矩阵元素的和<2^31 , C矩阵元素的和<2^31

Solution

拆一下矩乘可以发现一对二元关系，暴力连N2N^2N2边就好了。对于一对i，j向一个新点连inf，新点向T连bi，j，S向i连ci，n²个点，n²条边。
其实是最大闭权和子图。S向i连bi,j，i向j连bi,j，i向T连ci，对于任意i，j分别考虑后就可以发现这是对的。对流量求和，最后S向i连∑bi,j\sum\ bi,j∑ bi,j，变成一个n个点，n²条边的网络流。
对于这一类比较密集的图，SAP是最好的选择。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 605
#define maxe 1000005
#define inf ((1ll<<31)-1)
#define I(x) ((x&1)?x+1:x-1)
using namespace std;int n,i,j,k,sum,ans;
int B[maxn][maxn],C[maxn];
int S,T,tot;
int em,e[maxe],nx[maxe],ls[maxn],ec[maxe];
int dis[maxn],gap[maxn],cur[maxn];void read(int &x){x=0; char ch=getchar();for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}void insert(int x,int y,int z){em++; e[em]=y; nx[em]=ls[x]; ls[x]=em; ec[em]=z;em++; e[em]=x; nx[em]=ls[y]; ls[y]=em; ec[em]=0;
}int SAP(int x,int flow){if (x==T) return flow;int use=0,i,tmp;for (i=cur[x];i;i=nx[i]){cur[x]=i;if (ec[i] && dis[e[i]]+1==dis[x]){tmp=SAP(e[i],min(flow-use,ec[i]));use+=tmp,ec[i]-=tmp,ec[i^1]+=tmp;if (flow==use) return use;}}cur[x]=ls[x];if (!(--gap[dis[x]])) dis[S]=T;++gap[++dis[x]];return use;
}int main(){read(n);for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) read(B[i][j]),ans+=B[i][j];for(i=1;i<=n;i++) read(C[i]);S=n+1,T=n+2,em=1;for(i=1;i<=n;i++) {int sum=0;for(j=1;j<=n;j++) sum+=B[j][i];insert(S,i,sum);insert(i,T,C[i]);}for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if (i!=j) insert(i,j,B[j][i]);while (dis[S]<T) ans-=SAP(S,inf);printf("%d",ans);
}

JZOJ1900. 【2010集训队出题】矩阵相关推荐

[JZOJ1901] 【2010集训队出题】光棱坦克
题目题目大意给你个平面上的一堆点,问序列pi{p_i}pi的个数. 满足ypi−1>ypiy_{p_{i-1}}>y_{p_i}ypi−1>ypi并且xpix_{p_i ...
【2011集训队出题】跳跳棋
[2011集训队出题]跳跳棋 Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB Description 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点 ...
JZOJ 1980. 【2011集训队出题】Construct
Description 随着改革开放的深入推进-- 小T家要拆迁了-- 当对未来生活充满美好憧憬的小T看到拆迁协议书的时候,小T从一位大好的社会主义青年变成了绝望的钉子户. 由于小T的家位于市中心,拆 ...
bzoj2144 [2011集训队出题] 跳跳棋倍增 lca
Description 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把 ...
【2011集训队出题】拆迁队
Description: lanxisi带领着他的拆迁队来整治一个街道.这个街道由N个旧房子组成,从左到右编号为1..N.每个旧房子i有一个正整数的美观度Ai. lanxisi希望整个街道从左到右美观 ...
哈佛、MIT学者联手，创下矩阵乘法运算最快纪录
点击上方"AI遇见机器学习",选择"星标"公众号重磅干货,第一时间送达来自:机器之心作为一种基本数学运算,矩阵乘法的运算速度一直是一个重要的研究课题.哈佛 ...
【2019暑假集训】08.07比赛总结
省选组真的比A组简单...远古时期的集训队出题难度都不大比赛思路传送门 T1( 拯救Protoss的故乡):树形DP???暴力操作显然不可行.模型很像网络流,有的边费用为0,有的边费用为1,所以直 ...
matlab怎么验证正规阵,正规矩阵的性质及判定
. 矩阵的基本性质矩阵的第 ?第列的元素为 .我们? 或( )表? 1.矩阵的加减法 (1) ,对应元素相加减 (2)矩阵加减法满足的运算法则 a.交换律: 的单位...... 矩阵的迹和行列式 ...
数据结构（莫队算法）：国家集训队2010 小Z的袜子
[题目描述] 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命-- 具体来说,小Z把这N只袜子从1到 ...
【BZOJ2117】 [2010国家集训队]Crash的旅游计划
[BZOJ2117] [2010国家集训队]Crash的旅游计划 Description 眼看着假期就要到了,Crash由于长期切题而感到无聊了,因此他决定利用这个假期和好友陶陶一起出去旅游. Cra ...

JZOJ1900. 【2010集训队出题】矩阵

Description

Solution

JZOJ1900. 【2010集训队出题】矩阵相关推荐

最新文章

热门文章