comsol积分函数_comsol内置函数
x
方向的微分
1.
使用
d
算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：
d(T,x)
指变
量
T
对
x
求导
,
而
d(u^2,u)=2*u
等；
2.
如果模型中含有任何独立变量，建模中使用
d
算符会使模型变为
非线性；
3.
在解的后处理上使用
d
算符，可以使用一些预置的变量，如：
uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)
都是等效的；
4.
pd
算符与
d
算符类似，但对独立变量不使用链式法则；
5.
d(E,TIME)
求解表达式
E
的时间导数；
6.
dtang
算符可以计算表达式在边界上的切向微分(
d
算符无法计
算)
，在求解域上使用
dtang
等价于
d
，
dtang
只求解对坐标变量的微分，
但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x)
f
对
x
方向的微分
pd
和
d
的区别：
d(u+x,x)=ux+1
，
d(u,t)=ut
，
u
和
x,t
等有关
pd(u+x,x)=1
，
pd(u,t)=0
，
u
是独立的和
x,t
无关
dtang(f,x)
边界上
f
对
x
的切向微分
在边界上
d(u,x)
不能定义，但是可以使用
dtang(u,x)
，
dtang
付出基本的
微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，
dtang(x,x)
不一
定等于
1
。
test(expr)
试函数
用于方程弱形式的算符，
test(F(u,
∇
u))
等价于：
var(expr,fieldnam
e1,
fieldname2, ...)
变异算子
用于弱形式，它和
test
算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；
如
var(F(u,
∇
u, v,
∇
v),a)
，变量
u
是
a
场的变量，而
v
不是。
试函数之只作用于变量
u
。
nojac(expr)
对
Jacobian
矩阵没有贡献
将表达式排除在
Jacobian
计算外，这对那些对
Jacobian
贡献不大，但是
计算消耗很大的变量是否有效；
k-e
湍流模型就是利用
nojac
算符来提高计算性能的例子。
up(expr)
上邻近估算表达式
up
，
down
，
mean
算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界
处两边不连续，
COMSOL
通常显示边界的平均值，使用
up
，
down
可计
算某个方向上的值。
down(expr)
下邻近估算表达式
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