棋盘覆盖问题（分治）

问题描叙：

在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。

在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，

且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

分析：

当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1 子棋盘(a)所示。
特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，

可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，如 (b)所示，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。

递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。

实例：

将棋盘保存在一个二维数组中。骨牌号从1开始，特殊方格为0，如果是一个4 * 4的棋盘，特殊方格为(2,2)，那么程序的输出为

2   2   3   3
2   1   1   3
4   1   0   5
4   4   5   5

相同数字的为同一骨牌。

/*
tr: 棋盘左上角方格的行号；
tc: 棋盘左上角方格的列号；
dr: 特殊方格所在的行号；
dc：特殊方格所在的列号；
size: size = 2^k,棋盘规格为2^k * 2^k;
*/
void  chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size)
{if(1 == size) return ;int t = tile++, //L型骨牌号s = size>>1; //分割棋盘//覆盖左上角子棋盘if(dr <tr + s && dc < tc + s)//特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);else {//用t号L型骨牌覆盖右下角board[tr+s - 1][tc + s -1] = t;//覆盖其余方格chessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);}//覆盖右上角子棋盘if(dr<tr+s && dc >= tc+s)//特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr,tc+s, dr,dc,s);else //此棋盘中无特殊方格{//用t号L型骨牌覆盖左下角board[tr+s-1][tc+s] = t;//覆盖其余方格chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1,tc+s, s); }//覆盖左下角子棋盘if(dr>=tr+s && dc<tc + s)//特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);else //用t号L型骨牌覆盖右上角{board[tr+s][tc+s-1] = t;//覆盖其余方格chessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);}//覆盖右下角子棋盘if(dr>=tr+s && dc>=tc+s)//特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);else //用t号L型骨牌覆盖左上角{board[tr+s][tc+s] = t;//覆盖其余方格chessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);}
}

棋盘覆盖问题（分治）相关推荐

棋盘覆盖问题(分治)
棋盘覆盖问题: 问题描述: 现在有一个大小的棋盘,在棋盘内部有一只特别的棋子,输入的坐标为X和Y. 要求尝试用4种不同类型的骨牌将棋盘覆盖,要求,骨牌之间不得重叠,并且骨牌不得覆盖特殊棋子,每个骨牌占 ...
棋盘覆盖问题--分治策略
问题描述: 在一个2k×2k (k≥0,k为上标)个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其他方格不同,称该方格为特殊方格.棋盘覆盖问题要求用图(b)所示的4种不同形状的L型骨牌覆盖给定棋盘上除特殊方格以外 ...
棋盘覆盖（分治典例）
问题描述在一个2^k×2^k 个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其他方格不同,称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一特殊棋盘.在棋盘覆盖问题中,要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特 ...
递归与分治之棋盘覆盖问题
在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘. 显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4^k种情形.因而对任何k≥0,有4^k种不 ...
计算机基础算法棋盘覆盖,分治算法求解棋盘覆盖问题互动教学过程.doc
分治算法求解棋盘覆盖问题互动教学过程分治算法求解棋盘覆盖问题互动教学过程摘要:针对算法设计与分析课程难度较大.对学生编程能力要求较高的现状,通过对棋盘覆盖问题的分治算法求解过程进行互动教学设计,引 ...
算法笔记分治：循环赛日程棋盘覆盖选择问题输油管问题整数因子分解
一.循环赛日程 #include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <algor ...
算法系列(一)：分治策略--棋盘覆盖
算法系列(一):分治策略--棋盘覆盖一.分析问题描述: 图1-1 k=2时的一个特殊棋盘在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其它方格不同,则称该方格为一特殊方格,且 ...
分治策略------棋盘覆盖（ChessBoard）
棋盘覆盖原理棋盘覆盖运用的是分治策略. 1.分治的技巧在于如何划分棋盘,使划分后的子棋盘的大小相同,并且每个子棋盘均包含一个特殊方格,从而将原问题分解为规模较小的棋盘覆盖问题. 2.k>0时, ...
[分治] AOAPC2-ch8 棋盘覆盖问题
题目棋盘覆盖问题. 有一个2k∗2k2k∗2k2^{k}∗2^{k}的方格棋盘,恰有一个方格是黑色的,其他为白色.你的任务是用包含3个方格的L型牌覆盖所有白色方格.黑色方格不能被覆盖,且任意一个白色 ...
棋盘覆盖问题 java_Java基于分治算法实现的棋盘覆盖问题示例
本文实例讲述了Java基于分治算法实现的棋盘覆盖问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格与其它的不同,若使用以下四种L型骨牌覆盖除这个特殊方格的其 ...

棋盘覆盖问题（分治）

棋盘覆盖问题（分治）相关推荐

最新文章

热门文章

棋盘覆盖问题 （分治）

棋盘覆盖问题 （分治）相关推荐

最新文章

热门文章

棋盘覆盖问题（分治）

棋盘覆盖问题（分治）相关推荐