A - Jessica's Reading Problem

题意：

杰西卡·黄面临期末考试的严峻挑战，她平时并没有认真听课，但一个追求她的男生帮她画了范围和知识点，因此两人的关系更进一步。
现在书上一共有P页，每页上有一个关于a[i]的知识点，知识点可能重复。
请问杰西卡最少需要看几页就能复习完。

思路：

先用想办法计算出总共有多少种知识点。

之后便是尺取找最短的序列满足条件。

考察点：尺取，思维

代码：

//卡输入，必须scanf或快读
//关闭输入流+"\n"还是会T
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+100;map<int,int> mp;int a[maxn];
int main()
{int n,k=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(mp[a[i]]==0) k++;mp[a[i]]=1;}mp.clear();int l=1,r=1;int cnt=0,len=inf;while(l<=n){while(r<=n&&cnt<k){if(mp[a[r]]==0) cnt++;mp[a[r++]]++;}if(cnt<k) break;len=min(len,r-l);mp[a[l]]--;if(mp[a[l++]]==0) cnt--;}printf("%d\n",len);
}

B - Bound Found

题意：

现在给你一个长度为n的序列a，a[i]<=10000。
接下来会有k次询问，每次询问会给出一个值t。
找到a的一个子序列使得这个子序列的和的绝对值尽可能地接近t。

输出这个子序列的序列和它的起始位置与终止位置。

思路：

首先求出1~r的所有的前缀和并进行存储。

接下来进行尺取，具体过程请看代码注释。

考察点：尺取，排序，思维

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+500;
struct node
{int x,r;   ///x:前缀和  r代表:1~r之前的数的和为xnode(){}node(int xx,int rr):x(xx),r(rr){}
};bool cmp(node z,node c){return z.x<c.x;
}
node a[maxn];
int main()
{int n,k,t;ios::sync_with_stdio(false);while(cin>>n>>k&&n&&k){a[0].x=0;a[0].r=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].x;a[i].x=a[i].x+a[i-1].x;a[i].r=i;}sort(a,a+1+n,cmp);
//        for(int i=1;i<=n;i++){
//            cout<<a[i].x<<" "<<a[i].r<<endl;
//        }for(int i=0;i<k;i++){cin>>t;int l=0,r=1;int finl,finr;int mint=inf;int ans;while(mint&&r<=n){        //mint=0 =>存在完全相符的答案，直接输出即可int chazhi=a[r].x-a[l].x;//cout<<a[r].r<<" "<<a[l].r<<" "<<chazhi<<" "<<mint<<endl;if(abs(chazhi-t)<=mint){ans=chazhi;finl=a[l].r;finr=a[r].r;mint=abs(chazhi-t);}if(chazhi>t) l++;if(chazhi<t) r++;if(l==r) r++;}if(finl>finr) swap(finl,finr);cout<<ans<<" "<<finl+1<<" "<<finr<<endl;}}
}

C - Subsequence

题意：

给定一个长为n的序列a，求a的一个最短子序列长度满足：

该子序列和>=S

思路：

裸的尺取，干就完了！

考察点：尺取

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+500;
int a[maxn];
int main()
{int t,n,s;ios::sync_with_stdio(false);cin>>t;while(t--){cin>>n>>s;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];int l=1,r=1;int ans=inf;int sum=0;while(l<=n){while(sum<s&&r<=n){sum+=a[r++];}if(sum<s)break;ans=min(ans,r-l);sum-=a[l++];}if(ans==inf) cout<<"0\n";else cout<<ans<<"\n";}
}

D - Tallest Cow

题意：

FJ有N头牛，先给出最高的牛的编号和高度。（牛的高度为整数）

接下来会给出r组数据：
x y
代表x牛平视y牛，编号(x+1)~(y-1)的牛会比两边矮（矮多少不知道，反正就是矮）
请你最后给出每头牛最高是多少？

思路：

利用到差分数组的特性：处理区间增减问题，非常的简单。

考察点：差分数组
坑点：会有重复数据出现

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1e4+500;
int a[maxn];
int main()
{int n,i,h,r,x,y;map<pair<int,int>,int> mp;cin>>n>>i>>h>>r;memset(a,0,sizeof(a));a[0]=h;for(int i=0; i<r; i++){cin>>x>>y;if(x>y) swap(x,y);if(mp[make_pair(x,y)])continue;mp[make_pair(x,y)]=1;a[x+1]-=1;a[y]+=1;
//        for(int i=1; i<=n; i++)
//        {
//            if(i!=1)
//                cout<<" ";
//            cout<<a[i];
//        }
//        cout<<endl;}for(int i=1; i<=n; i++){a[i]=a[i]+a[i-1];}for(int i=1; i<=n; i++){if(i!=1)cout<<" ";cout<<a[i];}cout<<endl;
}

E - Straight Master

题意：

给你一个长为n的数组，每次你可以选择一个长为3，4，5的区间使其中的值减1。
问是否能把所有的数变成0。

思路：

利用差分数组特性：

对于数组a产生的差分数组b，使数组a的a[l]~a[r]全部减1=>b[l]-1 b[r+1]+1

接下来是关键：

b[1]==a[1]，所以b[1]一定为正数。
b[2],b[3]若小于0，对于有效范围内没有数据可以填补两者。(b[2]想变成正数就需要b[2-1-3]减一，但不存在，b[3]同理)
最后在b[len]后添加一个b[len+1]==0-a[len]，用于减去最后一个元素a[len]。

接下来就很简单了，就是拿前面的正数去弥补后面的负数。如果正好为0则说明可以，否则不可以。

其中还要注意边界判断。

考察点：数学，思维，差分

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100;ll a[maxn],b[maxn];int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int t,n;cin>>t;for(int c=1;c<=t;c++){cin>>n;a[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i]-a[i-1];b[n+1]=0-a[n];if(b[2]<0||b[3]<0){cout<<"Case #"<<c<<": No\n";continue;}ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum+=b[i];int pos=i+3;if(pos>n+1)  //边界break;if(b[pos]<0){sum+=b[pos];b[pos]=0;}if(sum<0) break;}if(sum==0) cout<<"Case #"<<c<<": Yes\n";else cout<<"Case #"<<c<<": No\n";}
}

F - 非常男女

题意：

中文你我？懂？

思路：

01可能不是很方便我们统计人数，将代表女生的0换成-1，那么这道题就转换成求一个最长子序列满足序列和为0。

考察点：前缀和，思维

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1e5+500;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];if(a[i]==0) a[i]=-1;}sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i];}map<int,int> mp;int len=-1;for(int i=1;i<=n;i++){if(sum[i]==0){len=max(len,i);}else{if(mp[sum[i]]&&len<i-mp[sum[i]])len=i-mp[sum[i]];else if(!mp[sum[i]])mp[sum[i]]=i;}}cout<<len<<endl;
}

G - 矩形A + B

题意：

中文你我？懂？

思路：

排列组合问题，共有(n+1)条横着的线和(m+1)条竖着的线，问可以产生多少个矩形？

考察点：数学，思维，排列组合

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;cout<<((n+1)*n/2)*((m+1)*m/2)<<endl;  //C[2](n+1) * C2(m+1)}
}

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目录

A - Jessica's Reading Problem

题意：

思路：

考察点：尺取，思维

代码：

B - Bound Found

题意：

思路：

考察点：尺取，排序，思维

代码：

C - Subsequence

题意：

思路：

考察点：尺取

代码：

D - Tallest Cow

题意：

思路：

考察点：差分数组

坑点：会有重复数据出现

代码：

E - Straight Master

题意：

思路：

考察点：数学，思维，差分

代码：

F - 非常男女

题意：

思路：

考察点：前缀和，思维

代码：

G - 矩形A + B

题意：

思路：

考察点：数学，思维，排列组合

代码：

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