数学建模-灰色系统理论与灰色关联分析
目录
- 一、灰色系统问题两类用法的侧重
- 1.灰色预测
- 2.灰色关联分析
- 二、灰色系统分析方法在建模中的典型应用
- 三、什么是灰色关系
- 四、灰色系统的应用范畴
- 1.灰色关联分析
- 2.灰色预测
- 3.灰色决策
- 4.灰色预测控制
- 五、灰色预测的概念
- 六、灰色预测的四种常见类型
- 1.灰色时间序列预测
- 2.畸变预测
- 3.系统预测(用的非常少)
- 4.拓扑预测
- 七、灰色关联度与优势分析
- 八、灰色关联分析的基本步骤
- 九、案例分析
一、灰色系统问题两类用法的侧重
1.灰色预测
主要适用于小样本的预测
2.灰色关联分析
灰色关联分析主要适用于直接性的关联分析,比如没有太多的冗余,就只是进行两两比较,得出来哪个指标和我们的目的是有直接关联的
二、灰色系统分析方法在建模中的典型应用
三、什么是灰色关系
所谓的灰色系统指的是我们所研究的问题,或者研究的结构或者理论,所采用的指标数据并不是完全确定的数据,或者说有一部分是确定的,有一部分是不确定的,存在着交互混杂的现象。
比如说对明天的降水量做一个预测,比如说拿到前十天的降水量数据来预测后一天的降水量,
但是前几天的降水量和后一天的降水量是什么关系,我们并不知晓,就是这种确定的与不确定的相互交错在一起,我们把他叫做灰色关系。
四、灰色系统的应用范畴
1.灰色关联分析
用于衡量我们所要研究的问题,哪些指标哪些因素是呈现直接关联的,把这些指标或因素找出来。或者进行一些排序评价什么的相关处理工作
2.灰色预测
用于提供小样本的预测问题
3.灰色决策
基于确定和不确定因素,对某一种政策或者某一个法案进行决策
4.灰色预测控制
基于预测理论提出相关的控制,比如就新冠疫情未来发展提供相关的应对和控制方案
五、灰色预测的概念
首先要判定一下要预测的这个指标和哪些因素是有关系的
比如说我们预测人口增长和经济增长等是有关系的
我们需要找出经济增长等其他影响人口增长的因素的未来的发展增长状况,我们就可以间接的预测人口的增长状况
六、灰色预测的四种常见类型
1.灰色时间序列预测
比如知道1月的数据是1,2月的数据是3,三月的数据是5,四月的数据是7,来预测其他几个月的数据
2.畸变预测
比如峰值点全都叫做异常值,那么下一个异常值在什么时刻,我们就可以预测
比如海冰的融化、艾尔尼诺现象、预测零件坏的时间
3.系统预测(用的非常少)
预测的是整个系统中变量之间怎么运转、怎么关联
4.拓扑预测
蓝色的是一个相同值出现在不同时刻,我们可以预测这个值下一次出现的时间
比如说我们要对温度进行控制,要找出的最佳温度是27度,这个时候我们就要预测27度会在哪些时间点出现,每次出现的时间间隔是多少
七、灰色关联度与优势分析
八、灰色关联分析的基本步骤
比较数列与参考数列做一个对比
Xi,i分别是第一个参考数列、第二个参考数列、第三个参考数列。。。。
k指的是参考数列里边第几个取值
蓝色框框里的是一个整体,找出这个整体然后再取这个整体的最小值
蓝色框框里的是比较数列的每一个值与参考数列里的比较,找出最小值,
比如i=1,第一个数列的每一个值与参考数列里的比较,找出最小值
然后i=2, 第二个数列的每一个值与参考数列里的比较,找出最小值
。。。。。。。
然后再通过整体外的那个min找出每个数列与参考数列比较后得出的最小值中的最小的那个,最终只返回一个值
这个公式中的其他部分理解思路和这个相似
整个公式最后求出来m列(因为有m个比较数列)
p一般取0.5
r1就是第一列的关联度
因为
求出来肯定是正值,ri也就是正值,所以不能区别因素关联是正关联还是负关联
sign是分段函数的取值
九、案例分析
看谁和参考数列最接近,谁就优秀
关联度越高,越与参考数列接近
数学建模-灰色系统理论与灰色关联分析相关推荐
- A5.2021年全国数学建模竞赛B题-赛题分析与评阅要点(乙醇偶合制备C4烯烃分析)
A5.2021年全国数学建模竞赛B题-赛题分析与评阅要点(乙醇偶合制备C4烯烃分析),本文转载竞赛赛题.评阅要点,进行赛题解读和分析. 评阅要点为竞赛组委会官方公布,完整体现了解题思路. 本文首发于 ...
- 数学建模|预测方法:灰色预测模型
简介 灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的.二十几年来,引起了不少国内外学者的关注,得到了长足的发展.目前,在我国已经成为社会.经济.科学技术在等诸多领域进行预测.决策. ...
- 2022国赛数学建模思路 - 复盘:校园消费行为分析
2022 高教社杯(国赛数学建模)思路解析 2022高教社杯ABCD赛题思路解析: https://blog.csdn.net/math_assistant 1. 赛题背景 校园一卡通是集身份认证.金 ...
- 【数学建模】国赛真题分析 2014A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
2014A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 优秀论文合集: 链接:https://pan.baidu.com/s/1NtSBfE-jCXXpwhLOX1InXQ?pwd=uon1 提取码:uon1 ...
- A4.2021年全国数学建模竞赛A题-赛题分析与评阅要点(FAST主动反射面的形状调节)
Python小白的数学建模课-A4.2021年全国数学建模竞赛A题(FAST主动反射面的形状调节),本文转载竞赛赛题.评阅要点,进行赛题解读和分析. 评阅要点为竞赛组委会官方公布,完整体现了解题思路. ...
- 数学建模题目之在线教学的分析与研究
目录 前言 题目描述 论文正文 组合教学方案的设计 摘要 一.问题重述 二.问题分析 三.模型假设 四.符号说明 五.模型建立 六.模型求解 七.模型评价 八.模型推广 九.参考文献 十.附件 小结 ...
- 2023数学建模美赛赛题思路分析 2023美赛 美国大学生数学建模数模
将在本帖更新2023美国大学生数学建模数模美赛各个赛题思路,大家可以点赞收藏! 一.参赛报名 组队参赛(每队人数3人,专业不限). 二.赛题思路及资料 会在本帖更新思路分析,Q群可领取模型代码/赛题思 ...
- (数学建模)6.1灰色系统理论与灰色关联分析模型
参考物至关重要,参考数列也表示的是一个理想状态 将指标统一在同一量纲内,如:0-10,0-1,... 首先第一个老师各个项目的计算, 再取这个老师各个项目的平均值, 不同的多个老师通过比较平均值取优如 ...
- 2022数学建模国赛C题思路分析
文章内容较多,大家仔细观看,所有内容仅供参考!大家不要直接照抄,切记,防止被查重!! 一.问题的重述 1.1 研究背景 玻璃的主要原料是石英砂,主要化学成分是二氧化硅(SiO2).煅烧过程中添加的助熔 ...
- 2023电工杯数学建模思路 - 复盘:校园消费行为分析
文章目录 0 赛题思路 1 赛题背景 2 分析目标 3 数据说明 4 数据预处理 5 数据分析 5.1 食堂就餐行为分析 5.2 学生消费行为分析 0 赛题思路 (赛题出来以后第一时间在CSDN分享) ...
最新文章
- 企业微信_Windows版本调试
- 微信和钉钉电脑客户端多开的解决方法(Windows 10)
- 小鱼的游泳时间(洛谷-P1425)
- ResourceBundle国际化
- 华为为何还没鸿蒙,华为鸿蒙2.0正式发布,但无第三方公开支持,华为的路该怎么走?...
- 最新图解 github 修改github地址 用户名
- 「精品推荐」FEBS-Shiro 2.0,一款好用美观的权限管理系统
- mschart走势图 vc_在VC++中使用MSChart表格控件(小结)
- 如何批量打印ppt文件
- 树莓派安装smbus_树莓派学习之I2C通信
- Linux dos攻击服务器,Linux服务器如何防止DoS攻击
- GUI入门实例:一文读懂基本的Matlab的GUI设计方法
- Flink1.15源码阅读flink-clients客户端执行流程(阅读较枯燥)
- Entity and Evidence Guided Relation Extraction for DocRED
- 幸福人生心得体会之如何得到好婚姻好事业
- Java 字节数组流(ByteArrayInputStream 和 ByteArrayOutputStream)
- Android利用universal-image-loader异步加载大量图片完整示例
- 1003. Universal Travel Sites (35)解题报告
- OPPO号召力如此巨大,R11发布会邀来半个娱乐圈
- Metal每日分享,均值模糊滤镜效果
热门文章
- viper4android安装方法,安卓音效神器ViPER4Android_FX安装教程
- 纯前端js导出Excel文件
- 最详细的Mysql操作手册(一)
- 远程控制工具ToDesk手机端测评,移动办公增强,pad变电脑
- linux搭建虚拟ftp,linux下搭建ftp服务器(虚拟用户)
- gpgga格式读取MATLAB,GPS协议GGA、GLL、GSA、GSV、RMC、VTG解释
- Windows7下Edge的首页关闭我的资讯,兴趣等
- 超强实时跟踪系统首次开源!支持跨镜头、多类别、小目标跟踪!
- 3.2、如何通过JLINK下载程序(附JLINK驱动)
- mysql 身份证算年龄