前言
题目描述
论文正文
- 组合教学方案的设计
- - 摘要
  - 一、问题重述
  - 二、问题分析
  - 三、模型假设
  - 四、符号说明
  - 五、模型建立
  - 六、模型求解
  - 七、模型评价
  - 八、模型推广
  - 九、参考文献
  - 十．附件
小结

前言

最近发了今年参加的数学建模联赛的获奖证书，虽然只是个三等奖，但是还是挺令我开心的，下面就来记录一下我们的成果

题目描述

❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀《在线教学的分析与研究》❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀
❀❀随着教育信息化的发展，在线教学与传统教学深度融合已成为必然趋势。多媒体课件的展示，或MOOC教学在高校中已经是非常常见的一种教学模式。在线教学智能教室的建设，正在不断颠覆传统的教学模式和方法。
❀❀在线教学是在一定教学理论和思想指导下，应用多媒体和网络技术来完成教学的一中教学方式，该技术需要通过借助多媒体教学信息来实现教学目标。近年来，在线教学不断发展，打破了传统教学受地点和空间的约束，因此受到了很大一部分学生的喜爱。值得思考的是，在线教学虽然时间和空间相对自由，但老师却很难对学生进行管控，为了更好的提高教学质量，请结合提供的附表并设计相关问卷调查，收集另需的相关数据，完成下列各题
❀❀问题一：请你选择一个学校，根据学校现有的教学资源，建立合适的数学模型，给出一种组合式教学方案，并预估该方案的实施效果
❀❀问题二：鉴于理论教学与实验教学差别较大，而在线教学则不受空间地域的限制，请你建立合适的数学模型，分析在线教学在实验教学和理论教学推广方面的不同。
❀❀问题三：基于你的研究成果，分析面对市场上多样化的资源工具和平台，如何选择正确的教学模式，利用合适的教学平台，做好网络教学工作。

论文正文

组合教学方案的设计

摘要

研究目的：通过对大学阶段的师生对在线教学和传统教学在以下几个方面（听课效果，上课灵活度，满意度，情感交流，上课成本，课堂资源利用，课堂生动性，思维能力训练）的评价，与该学校师生对这几个方面的重视程度的分析，在此论文中我们建立了在满足学校各项要求的约束条件下，使学生满意度与听课效果达到最好的模型，让在线教学与传统教学组合，发挥各自的优势使学校的教学工作进行的更好。

针对问题一，我们选择运用主因子分析法将听课效果和课堂满意度作为主要变量并归结为综合因子，作为线性规划目标函数中变量的系数，之后运用线性规划，运用MATLAB求解给出最优组合式方案。

针对问题二，根据调查不同人对各个因素在传统教学和线上教学中的受注重程度不同，我们主要采取了层次分析模型和最优化理论，根据在线教学的优势，且结合实验教学与理论教学，分析出在线教育在实验教学和理论教学推广方面的不同。

针对问题三，在前两问的基础上，根据目前市场上存在的资源与工具，通过在课前、课中、课后选择不同的平台，综合其各自的优势，做好网络教学工作。

学生听课效果差，教师对学生的思维能力锻炼和情感交流不足是线上教学中的主要缺点。这些缺点也是线上教育中，学生的注意力难以长时间集中、紧迫感下降，老师难以观察学生、原本的课堂策略难以施展的问题展现造成的结果。

在线教学平台是围绕课堂授课、讨论、答疑、测试等教学功能，为教师和学生提供面对面的线上教育模式。附录表1、2、3 [6]围绕此教学过程的活动和功能进行了逐一对比。从附录表1、2、3 [6]中可以看出，大多数在线教育平台的功能主要是授课和讨论，而在测试、答疑、评价、反馈等过程缺少这些平台应用，显然，离开这些环节，教学的质量会大打折扣。[4]

所以我们可以，在现有资源平台中，选择能够分享屏幕，互动开麦，实时摄像的平台，有效的增加师生交互性，以增加听课效果、情感交流和思维能力锻炼。比如在上课过程中进行限时小测验及时锻炼学生，了解学生听课状况；在评论区进行互动讨论；进行直播课互相交流增进感情。（比如西工大的一种组合式教学方案做的就比较好：课前雨课堂布置预习题目；课上运用腾讯课堂，优化内容、增加互动并生成回放；课后雨课堂布置复习题进行巩固，并在QQ群布置作业；每一章结束后通过雨课堂进行小测试检验学习情况；课外充分进行答疑和学辅活动）

关键词：组合教学方案线性规划层次分析在线教学

一、问题重述

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