潮流计算
- 概念和目的
- 算法
- - 常规算法
  - 扩展算法
最优潮流计算
- 基本潮流算法的局限
- 最优潮流定义
- 最优潮流与基本潮流的不同点
- 最优潮流与传统经济调度的区别
- - 最优潮流的控制变量
  - 状态变量
  - 约束
- 最优潮流的几种算法
设置不同选项的潮流计算
计算结果的获得
潮流计算后在命令行输出的内容

潮流计算

概念和目的

潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的前提下，去求解各个节点的电压。目的如下：

检查电力系统各元件是否过负荷；
检查各节点电压是否满足电压质量要求；
为了合理地进行电网规划；
为了发现电网中的薄弱环节，供调度人员进行异常调度控制时参考；
用于日常运行中，发电厂开机方式，有功无功功率¹调整方法及负荷调整方案提供指导；
对事故、设备推出对静态安全的影响做出预案；

潮流计算使用的电力网络由变压器、输电线路、电容器、电抗器等净值线性元件构成，使用节点法构建数学模型。实际工程中，节点注入量是用功率表示（也是因为这个使得方程组是非线性的），由此建立起了一个电压的非线性隐函数（系统函数），无法直接求解，需要一定的算法求近似解，这就是潮流计算的基本问题。

每个节点需要确定其运行状态的话，需要四个变量：PPP、QQQ、UUU、θ\thetaθ，因此n个节点就需要确定4n个运行变量。将节点电压方程式的实部和虚部拆开，形成2n个实数方程。确定2n个变量，潮流方程就可以解。

算法

如何求解这个潮流方程？有以下的算法：

常规算法

高斯-赛德尔法；
牛顿-拉夫逊法；
快速解耦法。

扩展算法

最小化潮流算法；
最优潮流法；
随机潮流法；
等等。

最优潮流计算

基本潮流算法的局限

基本潮流可归结为针对一定的扰动变量，根据给定的控制变量，求岀相应的状态变量，从而确定系统的一个运行状态。但基本潮流不能解决以下问题：

当系统的状态变量超出了它们的运行条件限制时，没有简便的手段使其恢复正常；
当系统安全运行的方式很多时，无法得到其中最经济的一种。

最优潮流定义

当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对控制变量的选取，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。

最优潮流与基本潮流的不同点

基本潮流的控制变量是给定的，而最优潮流中的控制变量通过优选得到；
最优潮流除了要满足潮流等式约束外，还必须满足大量的不等式约束条件；
基本潮流计算是求解非线性代数方程组，而最优潮流是一个非线性规划问题；
基本潮流仅仅完成计算功能，而最优潮流可以根据实际需要自动优选控制变量，具有指导系统进行优化调整的决策功能。

最优潮流与传统经济调度的区别

传统经济调度只对有功进行优化，虽然考虑了线损修正，也只考虑了有功功率引起的线损优化，同时传统经济调度一般不考虑母线电压的约束，对安全约束一般也难以考虑。最优潮流除了对有功和耗量进行优化外，还对无功及网损进行了优化。此外，最优潮流还考虑了母线电压的约束及线路潮流的安全约束。

最优潮流的控制变量

除平衡节点外，其它发电机的有功出力；
所有发电机节点及其具有可调无功补偿设备节点的电压模值(或无功出力)；分接头可调变压器的变比。

状态变量

除平衡节点外,其它所有节点的电压相角；
除所有发电机节点及其具有可调无功补偿设备节点之外,其它所有节点的电压模值。

约束

等式约束，潮流基本方程；
不等式约束，电源上下限约束、元件可通过最大电流或视在功率²约束等等。

因此最优潮流计算是一个典型的有约束非线性规划问题。采用不同的目标函数（希望达到的效果）并选择不同的控制变量，再和相应的约束条件结合，构成不同目的下的最优潮流问题。举个例子如目标函数采用使得发电费用最小（燃料消耗最少），以除去平衡点以外的所有有功电源出力和所有可调无功电源出力、带负荷调压变压器变比作为控制变量，这种综合对有功无功进行优化的潮流问题是泛称的最优潮流问题。同时在前述基础上去掉无功部分，就是有功最优潮流问题。

最优潮流的几种算法

简化梯度算法；
牛顿算法；
解耦最优潮流算法。

设置不同选项的潮流计算

MATPOWER采用一个选项向量“mpoption”来达到对选项的控制。具体可参考2.2。

计算结果的获得

获取系统中每个节点的电压幅值、相角和输出的有功功率、无功功率：

Um=results.bus(:,8);
Ua=results.bus(:,9);
PL=results.branch(:,14);
QL=results.branch(:,15);

潮流计算后在命令行输出的内容

结果中有3个表格：

System Summary 系统总结

Bus Data 母线数据

Branch Data 支路数据

System Summary
里面描述了对原始数据的统计信息。
在表格最下面描述了电压的幅值相角的最大值和最小值，以及线路的有功无功损耗最大的线路编号及损耗值。

Bus Data
表格中：
第二列和第三列分别为电压幅值和相角，
第四列和第五列是发电机输入的有功功率和无功功率，
第六列和第七列是输出负荷的有功功率和无功功率。
Total表示功率各列之和，前后差值就是线路中损耗的。

Branch Data
表格中：
第二列和第三列分别是线路的起始母线和终止母线，
第四列和第五列是起始母线注入有功和无功，有正负，
第六列和第七列是终止母线注入的有功和无功，有正负，
第八列和第九列是线路上损耗的有功和无功，是前后两项的相加之和，有正负。
Total表示损耗之和，这个值应该与Bus Data的结果Total相差不大。
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(有功功率和无功功率的解释）在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。
无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压。通常从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，这样用电设备才能在额定电压下工作。这就是电网需要装设无功补偿装置的道理。
有个更形象精辟的解释：
有个帅哥用一个推车搬家，把东西都挂在前面，帅哥一边压着车把一边推，累的满头大汗；过来一个美女，坐在推车离车把近的车的一侧，哈哈，一下轻了不少。帅哥推得又轻松又惬意。帅哥压着车把的力是无功电流，克服摩擦力往前的推力是有功电流，把东西推到目的地是有功。美女就是无功补偿。没有无功补偿，供电系统也能工作，就是累点，耗能厉害；有了美女，男女搭配，干活不累，效率高，还开心。东西在前面，美女在后面，是容性无功；东西在后面，美女在前面，是感性无功。以上。 ↩︎
视在功率是表示交流电器设备容量的量。等于电压有效值和电流有效值的乘积。 ↩︎

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