麦克斯韦方程组

麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场
- 积分形式
  ∮CH→⋅dl→=∫S(J→+∂D→∂t)⋅dS→\oint_C \overrightarrow{H} \cdot d\overrightarrow{l}=\int_S(\overrightarrow{J}+\frac{\partial{\overrightarrow{D}}}{\partial t}) \cdot d\overrightarrow{S}∮CH⋅dl=∫S(J+∂t∂D)⋅dS
- 微分形式
  ∇×H→=J→+∂D→∂t\nabla\times \overrightarrow{H}=\overrightarrow{J}+\frac{\partial{\overrightarrow{D}}}{\partial t}∇×H=J+∂t∂D
麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场
- 积分形式
  ∮CE→⋅dl→=−∫S∂B→∂t⋅dS→\oint_C \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{l}=-\int_S\frac{\partial{\overrightarrow{B}}}{\partial t}\cdot d\overrightarrow{S}∮CE⋅dl=−∫S∂t∂B⋅dS
- 微分形式
  ∇×E→=−∂B→∂t\nabla\times \overrightarrow{E}=-\frac{\partial{\overrightarrow{B}}}{\partial t}∇×E=−∂t∂B
麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线
- 积分形式
  ∮SB→⋅dS→=0\oint_S \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{S}=0∮SB⋅dS=0
- 微分形式
  ∇×B→=0\nabla\times \overrightarrow{B}=0∇×B=0
麦克斯韦第四方程表明电荷产生电场
- 积分形式
  ∮SD→⋅dS→=∫VρdV\oint_S \overrightarrow{D} \cdot d\overrightarrow{S}= \int_V \rho dV∮SD⋅dS=∫VρdV
- 微分形式
  ∇×D→=0\nabla\times \overrightarrow{D}=0∇×D=0

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