【泛函分析】巴拿赫空间
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赋范空间与巴拿赫空间 线性空间建立了元素间的线性运算,而有时还需元素的度量.距离是任两元素间一种度量,而范数则是每个元素自己(或与0元素间)的度量. 范数与赋范空间 范数 与距离的条件相比,第(2)条 ...
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度量空间 线性空间实例:向量空间$K^n$.p方可和数列空间$l^p$.p幂可积函数空间$L^p(E)$.连续函数空间$C[a,b]$.k阶连续导数函数空间$C^k[a,b]$.矩阵空间$M_{mn} ...
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泛函分析讲义I-起源与发展 1. 泛函分析的起源与发展 1.1 泛函概念的提出(变分法) 1.2 Frechet的抽象公理化(度量空间) 1.3 积分方程与泛函分析 1.4 巴拿赫的开创:巴拿赫空间 ...
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实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解 作者:孙雨雷,冯君淑 主编 出版时间:2011年版 丛编项:高校经典教材同步辅导丛书 内容简介 <高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书:实变函数 ...
- 纪念数学家、系统与控制学家关肇直院士《泛函分析》
开疆拓土 贻范古今 纪念数学家.系统与控制学家关肇直院士百年诞辰 关肇直 中国科学院数学与系统科学研究院供图 ■本报见习记者 韩扬眉 3月30日,春寒料峭,数学和系统控制领域的院士.学 ...
- 实变函数与泛函分析导论
1. 内容 实变函数: 测度理论(measure): 基于测度的积分(integration): 拓扑(topology): 泛函分析: Banach Space Compact operator H ...
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泛函分析的三大空间自然是:度量空间.线性赋范空间和Hilbert空间,由[泛函分析的起源与发展],我们知道引入度量空间和希尔伯特空间的动机是截然不同的 度量空间是Frechet有意识地去引入一种抽象理 ...
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赋范线性空间定义的概念 开集: A subset SSS of a normed linear space (X,∥⋅∥)(X,\|\cdot\|)(X,∥⋅∥) is open if for eac ...
- 泛函分析3——线性空间和赋范线性空间总结
文章目录 线性空间的10条特性 线性空间的子集 子空间和凸集 商空间 直和 赋范线性空间 商空间的范数和商映射 赋范线性空间的完备性 线性空间的10条特性 [1]x+y∈X[1] x+y \in X[ ...
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