残差分析三要素（补充说明OLS六个条件与残差季节性）
上一篇文章SPSSAU中逐步回归法——探索分析单支股票数据（实践）
上一篇文章中逐步回归后留下的残差做了正态性检验，正态性检验通过，我提到残差分析不止是正态性检验。
ols的假设条件前三条是：
- 回归方程关于回归系数是线性的。
- 自变量x不是随机的。数学上方便，此条被一些教科书舍弃了。
- 残差项服从正太分布。
所以需要对残差做正态性检验。
剩下关于残差的重要性的3各条件是：
- 线性：linearity:残差期望值为零。残差没有趋势。通过话趋势线来观察。
- 同方差：equal variance:残差方差为常数。没有其他影响因素存在。即残差波动范围没有扩大或缩小，波动范围扩大缩小都是方差改变。
- 独立性：independence：残差项间不相关，用于保证估计参数之间估计出正确的方差。（1）绘制残差序列散点图：时间为横轴，残差为纵轴，若残差随时间推移呈有规律变化，则存在相关性。 （2）计算残差的自相关系数。
分析：
由上面两张图可以看出《SPSSAU中逐步回归法——探索分析单支股票数据（实践）》最后的残差虽然通过正态性检验，但是，残差随volume增大有上升趋势，不满足linearity,虽然volume在数值大时的数据量少，这个趋势线体现的趋势不够确定，但是也能说明问题。再结合equal variance条件看，从左往右看，倒数第三个点很突出，方差在这个点增大了，不过之后又回到原方差范围内，说明不是异方差，而是有异常点，linearity就是被这个异常点破坏了的。所以问题在那个异常点。
接连相同的数据是因为采用前向或后向填充，周末本休市，但是现在把周末的数据填充了，所以“并列数据”表示“休市”。
从残差序列图来看，似乎存在相关性。接下来通过ACF,PACF来看自相关和偏相关性。
acf与pacf都是到二阶之后截尾，可以看出残差存在自相关性。 对残差可以做ARIMA（2，0，2）模型进行预测。
以上讨论了残差linearity,equal variance,independence。再补充残差的季节性，其实从acf和pacf图可见，残差序列虽然2阶之后截尾了，但再（-0.25，0.25）区域内是有波动的，而且波动逐渐降低。还有一个办法眼视季节性：把两年的数据都画在同一个图表里面，分别用不同的颜色，这样就可以看出它的季节性影响。去除季节性可以把去年同期数据作为参数放入模型中。
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