python中素数的求法_使用Python判断质数(素数)的简单方法讲解
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。 前几天偶尔的有朋友问python怎么判断素数的方法，走网上查了查，总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：
1.运用python的数学函数
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import math
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
for iin range(2,int(math.sqrt(n))+ 1):
if n% i== 0:
return False
return True
2.单行程序扫描素数
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from mathimport sqrt
N= 100
[ pfor pin range(2, N)if 0 not in [ p% dfor din range(2,int(sqrt(p))+1)] ]
运用python的itertools模块
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from itertoolsimport count
def isPrime(n): www.zzvips.com
if n <= 1:
return False
for iin count(2):
if i* i > n:
return True
if n% i== 0:
return False
3.不使用模块的两种方法
方法1：
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def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
i= 2
while i*i <= n:
if n% i== 0:
return False
i+= 1
return True
方法2：
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def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
if n== 2:
return True
if n% 2 == 0:
return False
i= 3
while i* i <= n:
if n% i== 0:
return False
i+= 2
return True
eg：求出20001到40001之间的质数(素数)
既然只能被1或者自己整出,那说明只有2次余数为0的时候，代码如下:
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#!/usr/bin/python
L1=[]
for xin xrange(20001,40001):
n= 0
for yin xrange(1,x+1):
if x% y== 0:
n= n+ 1
if n== 2 :
print x
L1.append(x)
print L1
结果如下:
?
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