bzoj2286: [Sdoi2011消耗战] 虚树构造

首先我们考虑每次都做一遍树形DP（树形DP自己脑补去，随便乱搞就过了）。

显然这是TLE无疑的。

由于要改变的节点个数很少，我们可以考虑用虚树重新建图，缩小范围，这样一棵树上最多有m*2个节点

然后每次对虚树进行树形dp这样总的复杂度就是n*logn的了，logn是lca的复杂度。

然后就是各种细节的地方了。。。。。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long sint;
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define deg 20
#define maxn 501000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF (1ll<<40)
int getint()
{int res;char c;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');res=c-'0';while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';return res;
}
struct node
{int u,v,next;
}tree[maxn];
int first[maxn],next[maxn],to[maxn],fa[maxn][deg];
sint dp[maxn];
int indexs,en,en2,pre[maxn],n,dfn[maxn],dep[maxn],num,T;
pii g[maxn];
int vis[maxn],meet[maxn],val[maxn],minn[maxn][deg];
void build(int a,int b,int c)
{en++;to[en]=b;val[en]=c;next[en]=first[a];first[a]=en;
}
void add(int u,int v)
{en2++;tree[en2].v=v;if(vis[u]!=T){vis[u]=T;tree[en2].next=0;}else{tree[en2].next=pre[u];}pre[u]=en2;
}
void dfs(int now)
{int v;indexs++;dfn[now]=indexs;for(int i=first[now];i;i=next[i]){v=to[i];if(v==fa[now][0]) continue;fa[v][0]=now;minn[v][0]=val[i];for(int j=1;j<deg;j++){fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];minn[v][j]=min(minn[v][j-1],minn[fa[v][j-1]][j-1]);}dep[v]=dep[now]+1;dfs(v);}
}
int lca(int u,int v)
{if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);for(int i=19;i>=0;i--){if(dep[fa[u][i]]>=dep[v])u=fa[u][i];}if(u==v)return v;for(int i=19;i>=0;i--)if(fa[u][i]!=fa[v][i]){u=fa[u][i];v=fa[v][i];}return fa[u][0];
}
int sta[maxn],top;
inline long long getmin(int x,int y)
{int ans=inf;if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]){ans=min(ans,minn[x][i]);x=fa[x][i];}if(x==y)return ans;for(int i=19;i>=0;i--)if(fa[x][i]!=fa[y][i]){ans=min(ans,min(minn[x][i],minn[y][i]));x=fa[x][i],y=fa[y][i];}if(x!=y)ans=min(ans,min(minn[x][0],minn[y][0]));return ans;
}
void dfs2(int x)
{int v;dp[x]=0;if(vis[x]==T)for(int i=pre[x];i;i=tree[i].next){dfs2(v=tree[i].v);dp[x]+=min(getmin(v,x),meet[v]==T?inf:dp[v]);}
}
void virtree()
{sta[top=1]=1;for(int i=1;i<=num;i++){int j=g[i].second;int anc=lca(sta[top],j);for(;dep[anc]<dep[sta[top]];){if(dep[sta[top-1]]<=dep[anc]){int last=sta[top--];if(sta[top]!=anc)sta[++top]=anc;add(anc,last);break;}add(sta[top-1],sta[top]),top--;}if(sta[top]!=j)sta[++top]=j;}for(;top;)add(sta[top-1],sta[top]),top--;
}
void solve()
{int a,b,c;num=getint();for(int i=1;i<=num;i++){a=getint();g[i]=mp(dfn[a],a);meet[a]=T;}sort(g+1,g+1+num);virtree();dfs2(1);printf("%lld\n",dp[1]);
}
int main()
{int a,b,c;n=getint();for(int i=1;i<n;i++){a=getint();b=getint();c=getint();build(a,b,c);build(b,a,c);}dep[1]=1;dfs(1);int cas=getint();while(cas--){T++;en2=0;solve();}return 0;
}
/*
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
*/

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