4565: [Haoi2016]字符合并区间DP

令fi,j,kf_{i,j,k}表示区间[i,j][i,j]合并成kk的最大收益，其中K=0/1K=0/1保证[i,j][i,j]可以合并成一个数。
转移的时候用gj,kg_{j,k}表示对于当前的ii,[i,j][i,j]合并成了kk，其中kk是一个二进制数。
然后转移一下就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int N=305;
int n,m;
int a[N],c[N],w[N];
long long f[N][N][2],g[N][N],tmp[2],ans[N];
char s[N];inline int read()
{int a=0,f=1; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}return a*f;
}int main()
{   n=read(); m=read(); memset(f,-1,sizeof(f));scanf("%s",s+1);for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i][s[i]-'0']=0;for (int i=0;i<1<<m;i++)c[i]=read(),w[i]=read();for (int i=n-m+1;i;i--){memset(g,-1,sizeof(g));int now=1;g[i][0]=f[i][i][0];g[i][1]=f[i][i][1];for (int j=i+1;j<=n;j++){for (int s=0;s<1<<now;s++)if (g[j-1][s]>=0)for (int k=j;k<=n;k+=m-1){if (f[j][k][0]>=0)g[k][s<<1]=max(g[k][s<<1],g[j-1][s]+f[j][k][0]);if (f[j][k][1]>=0)g[k][s<<1|1]=max(g[k][s<<1|1],g[j-1][s]+f[j][k][1]);}if (++now==m){memset(tmp,-1,sizeof(tmp));for (int s=0;s<1<<m;s++)if (g[j][s]>=0) tmp[c[s]]=max(tmp[c[s]],w[s]+g[j][s]);f[i][j][0]=g[j][0]=tmp[0];f[i][j][1]=g[j][1]=tmp[1];now=1;}}}for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j+=m-1)ans[j]=max(ans[j],ans[i-1]+max(f[i][j][0],f[i][j][1]));cout << ans[n] << endl;return 0;
}

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