Floyd算法实现实际问题——18个城市间最优路线规划

离散数学大作业

——利用Floyd算法计算两城市间最优路径及距离

代码在最下面

一．提出问题

在交通网络非常发达、交通工具和交通方式不断更新的今天,人们在出差、旅游或做其他出行时，不仅关心节省交通费用，而且对里程和所需要的时间等问题也感兴趣。对于这样一个人们关心的问题，可用一个图结构来表示交通网络系统，利用计算机建立一个交通咨询系统。图中的顶点表示城市，边表示城市之间的交通关系。这个交通系统可以回答出行旅客提出的各种路径选择问题。例如，问题之一：“一位旅客要从 A 城到 B 城，他希望选择一条路径最短”。设计一个程序，实现对两个城市最短路径的查询。

二．模型化

精力有限，顾及不到所有城市在地图上选取了18个城市作为图的结点，

代码实现过程用汉字比较繁琐，所以在此将18个城市标号0-17进行路径问题的计算

为了尽量体现Floyd算法的计算过程，在次假定只有结点周围的且不超过1000km的城市有有向边，边的长度设为百度地图所搜索到的最短路程，剩余的城市间距离设置为最大值5000km，即不可直接到达。

例如合肥的有向边链接了郑州、南京、武汉、南昌，虽然合肥离上海、杭州也很近，但在此为了突出Floyd算法，不赋予该两座城市之间的边，而是借助南京这个结点到达。

（人手搜索，按序号找，手敲的，真的累死我了啊啊啊啊啊啊啊）

之后通过Floyd算法计算各个城市间最短距离，并且记录路径，最后格式化输出。

三. 编程实现

1、城市代号与名字匹配结构体构建

结构体Vnode，用于存储城市名字字符串，之后再通过城市代号，达到输出汉字的效果，使呈现更明确

2、静态变量

（啃了之前写noj数据结构实验11题的老本）

int lu[maxnum][maxnum][maxnum]：第一个值设为a，第二个值设为b，第三个值设为c，a，b用于定位某个节点到某个节点，c用于记录路线，即，数组用于记录某个节点到各个节点最短路径的途经节点。
wei[maxnum][maxnum]：用于记录lu[maxnum][maxnum][maxnum]数组的路径最前端此时位于第几个位置，便于更新途径节点

3、主函数模块

函数调用关系如图

4、城市名初始化函数模块

（没选到的城市无意冒犯，全部省会弄下来我会死的

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