codeforces1167 E. Range Deleting（双指针）

E. Range Deleting

首先不难知道如果f(l,r)f(l,r)f(l,r)满足题意，那么f(l,r+1),f(l,r+2),…,f(l,x)f(l,r+1),f(l,r+2),\dots,f(l,x)f(l,r+1),f(l,r+2),…,f(l,x)都满足题意。
因而对于每一个左端点lll，需要找到最小的一个右端点rrr

单调性：对于每一个左端点lll，当左端点右移（增大）的过程中，右端点也一定右移（增大）
有了上述单调性考虑双指针表示f(i,j)f(i,j)f(i,j)

预处理出以下数组
①：l[i]值是i的最小数组下标
②：r[i]值是i的最大数组下标
③：ll[i]值是i~x的最小数组下标
④：rr[i]值是1~i的最大数组下标

对于一个区间[l,r][l,r][l,r]，假设值在[1,l−1][1,l-1][1,l−1]以及[r+1,x][r+1,x][r+1,x]内部不存在逆序对，只需要判断[1,l−1][1,l-1][1,l−1]和[r+1,x][r+1,x][r+1,x]之间是否存在逆序对即值在[1,l−1][1,l-1][1,l−1]最大数组下标是否大于[r+1,x][r+1,x][r+1,x]最小数组下标即如果存在逆序对（rr[l-1]<ll[r+1]）不满足条件，只需根据此调整双指针位置。

对于假设条件，显然可以求出对于[1,pl)[1,pl)[1,pl)内部不存在逆序对，以及(pr,x](pr,x](pr,x]内部不存在逆序对，因而只需要让指针iii在[1,pl][1,pl][1,pl]之间，而指针jjj在[pr,x][pr,x][pr,x]之间即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
constexpr int N=1000010;
int a[N],n,x;
int l[N],r[N],ll[N],rr[N];
int main()
{IO;cin>>n>>x;memset(l,0x3f,sizeof l);memset(ll,0x3f,sizeof ll);memset(r,-1,sizeof r);memset(rr,-1,sizeof rr);for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];l[a[i]]=min(l[a[i]],i);r[a[i]]=max(r[a[i]],i);}// rr[i] 1~i最右边的位置// ll[i] i~x最左边的位置for(int i=1;i<=x;i++) rr[i]=max(rr[i-1],r[i]);for(int i=x;i>=1;i--) ll[i]=min(ll[i+1],l[i]);long long res=0;// [1,pl) 以及 (pr,x] 不存在逆序对int pl=1,pr=x;while(pl<=x&&rr[pl-1]<=l[pl]) pl++;while(pr>=1&&ll[pr+1]>=r[pr]) pr--; for(int i=1,j=pr;i<=pl;i++){while(j<=x&&(j<i||rr[i-1]>=ll[j+1])) j++;res+=x-j+1;}cout<<res<<'\n';return 0;
}

要加油哦~

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