什么样的问题适合用双指针技巧？当问题是从一个有序的数组或链表中，找到一个元素的子集，该子集需要满足某种限制。 这时候就特别适合用双指针。这个子集可能是某两个元素，某三个元素，甚至是一个子数组。

1 举个栗子

给你一个升序排列的数组和一个目标值，从该数组中找出两个元素，使它们的和等于目标值

看到这个问题，你会不会觉得：

这不就是两层for循环嘛。你轻松写下了如下代码：

def twoSum(nums: List[int], target: int) -> List[int]:for i in range(len(nums)):for j in range(i+1, len(nums)):if nums[i] + nums[j] == target:return [i, j]

这个解法，问题在于时间复杂度是。在实际中有点难以接受。这个时候就可以用上我们的双指针技巧。

在滑动窗口技巧中，我曾经反复强调，滑动窗口不过是对暴力搜索算法的优化。 同理，双指针技巧也是这样的。网上很多讲双指针技巧的，我还没有看到谁从这个角度来讲的，如果有麻烦加微信（milter007）告诉我。而我认为只有从这个角度来讲，才能减少认知的跳跃，更容易理解双指针的本质所在。

2 问题分析

分析上面的暴力算法，我们看到外层循环的目的，是一个一个元素看，尽量找到和该元素之和等于目标值的元素。这个过程是不可能省略的，因为省略就意味着没有查找全面彻底。

但是，内层循环是可以进行优化的。并不需要那么傻乎乎地一个一个查找。举例来说，如图所示：

Pointer1就代表上面的外层循环中的，Pointer2就代表上面的内层循环中的。只不过内层循环是从数组尾部开始而已。目标值是6。

我们看到，此时 ，于是，我们的Pointer2代表的内层循环就会往前走，如图所示：

此时，，此时，Pointer2代表的内层循环没必要继续了，因为数组是升序排列的，越往前，元素值越小，和Pointer1的和自然越小。所以，内层循环可以提前退出，这就是我们的第一个优化点。

根据上面的暴力算法，内层循环退出后，如果没有找到答案，外层循环就要继续，这就是Pointer1要向前走。Pointer1向前走一步如下所示：

我们这个例子中恰好找到答案了。但假如此时没有找到答案呢？比如这种情况：

向前移动Pointer1之后， ，这个时候，我们该怎么办呢？需要按照暴力搜索的逻辑，重启内层循环，从数组尾部开始，一个一个和此时的Pointer1（也就是2）进行匹配吗？

答案是不需要。

因为此时，我们已经可以断定，整个数组中是不可能有哪个数与2的和等于6的，为什么呢？因为 3.5 往右的每一个数，它们与1的和都是大于6的，自然与2的和更是大于6。

为什么3.5 往右的每一个数，它们与1的和都是大于6的？因为这是上一轮循环的结果，我们的Pointer2是从尾部一个一个往前推，如果与1的和大于6，就继续，直到小于6才停下来的。

而3.5往左的每一个数，都比3.5还小，它们与2的和只能比6更小。

既然这样，我们就压根不用进行任何内层循环查找了，直接将外层循环推进一步，就是将Pointer1向右推一步，这就是我们的第二个优化点。

细心的你，一定想问，如果是这种情况呢：

此时， ，那我们就需要进行内层循环了，不过，我们只用从现在的Pointer2的位置继续向数组头部方向进行查找就是，而不用从数组尾部重新开始，这就是我们的第三个优化点。

上面，其实就是双指针算法了！表面上看起来，两个指针，一会儿P2向数组头部走，一会儿P1向数组尾部走，看不出章法，第一次学习的同学，可能感到一头雾水。通过咱们的分析，原来就是对暴力查找算法的一个优化而已。 是不是顿时觉得清爽很多了？

3 代码实现

def pair_with_targetsum(arr, target_sum):left, right = 0, len(arr) - 1while(left < right):current_sum = arr[left] + arr[right]if current_sum == target_sum:return [left, right]if target_sum > current_sum:left += 1  # 移动Pointer1else:right -= 1  # 移动Pointer2
return [-1, -1]