@Author：Runsen

@Date：2020/09/30

清晨的时候，熟睡中的我被咯吱咯吱作响的窗子吵醒，起身一看，窗外正是狂风大作，不一会儿便下起了爆雨，来也快，去也快，不一会儿天亮便放晴了，院子被雨水洗刷得很干净，猛的吸一口气，灌入的是满鼻的泥土芳香。

不知不觉我唱起了烟花易冷

雨纷纷，旧故里草木深。
我听闻，你始终一个人。

看着雨水，于是，我打开Leetcode，刷上了Leetcode 42 接雨水。

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Leetcode 42 接雨水
常规做法
双指针
栈
想不到的做法
后言（日记）

Leetcode 42 接雨水

题目不说了，给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

本题的关键点在于，具备什么条件的格子可以存水？

(1) 空间未被柱子占据；(2) 左右两侧均有比当前位置高或者等于的柱子。

其实就是寻找凹陷的地方

知道这个就是好办了。看看我标题就知道了方法就是栈+双指针。此题不建议用dp，这种dp还是挺难想的。

常规做法

常规做法就是找到最高的柱子，分成两份，寻找凹陷的地方。

# @Author：Runsen
# @Date：2020/09/30class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:# 寻找最大的柱子maxindex = maxvalue = 0n = len(height)for i in range(n):if height[i] > maxvalue:maxvalue = height[i]maxindex = i# 左边找凹槽a = res = 0for i in range(maxindex):if a < height[i]:a = height[i]continueres = res + a - height[i]# 右边找凹槽b = 0 for i in range(n-1,maxindex,-1):if b < height[i]:b = height[i]continueres = res + b - height[i]return res

双指针

双指针的做法计算柱子不是一个一个的计算，而是按照一层一层的算。

我们可以通过左右指针的状态，遍历出来每个高度下的最大接水宽度。当左右指针指向的区域高度小于high时，左右指针都向中间移动，直到指针指向区域大于等于high的值。若不小于high，则指针不移动。

# @Author：Runsen
# @Date：2020/09/30class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:n = len(height)left, right = 0, n - 1result, high = 0, 1while (left <= right):# 这里需要注意left <= right，如果出现了一层只有一个的情况while (left <= right and height[left] < high):left += 1while (right >= left and height[right] < high):right -= 1high += 1result += right - left + 1return result - sum(height)

栈

产生凹陷的地方才能存储雨水，那么高度一定是先减后增，所以思路就是维护一个高度递减的栈。

步骤非常简单：
① 设置一个高度递减的栈
② 找出先增后减的转折点的位置
③ 求出那部分凹陷的面积
④ 遍历，继续求出其他的面积

# @Author：Runsen
# @Date：2020/09/30class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:length=len(height)if length < 3:return 0res = 0# 设置一个高度递减的栈stack=[]for index in range(0, length):  # 遍历index# 当栈>0并且index位置的值>栈里最后的一个元素的值while len(stack)>0 and height[index] > height[stack[-1]]:   # 弹出栈中最后一个元素top=stack.pop()     if len(stack) == 0:break# 计算凹陷的高度h = min(height[stack[-1]], height[index]) - height[top]  # 计算凹陷的宽度dist = index - stack[-1] - 1   # 求出存水的量res += (dist * h)       stack.append(index)return res

想不到的做法

正当我用上面三种完成了AC，看了下别人的做法，

想到了一种绝妙的方法，代码精简。如下图所示：

一次循环中，用左右两个指针，左指针记录左边遇到的最大值，右指针记录右边遇到的最大值，
每轮循环将两个最大值加起来，并且减去当前柱子的高度。

当循环结束时，可以发现，我们多加了一个大矩形的面积，
所以最后返回的时候把这个矩形面积减掉就是我们要的结果。

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:lmax, rmax, res = 0, 0, 0for i in range(len(height)):lmax = max(lmax, height[i])rmax = max(rmax, height[-1-i])res += lmax + rmax - height[i]return res - lmax * len(height)

我把作者和链接写了上去

作者：821218213
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/42py3liang-chong-fang-fa-yi-ji-xiang-xi-si-lu-by-8/

看到这样的做法，发现自己就是一条菜。今天的算法到了这里差不多了。

后言（日记）

今天看到朋友圈，自己学校的一个大三的舞蹈专业的女学生进了ICU。下面是爱心捐款倡议书，没钱省吃的我丢了十块钱。

这里我没有打码（爱心人生可以打点钱，钱也不是到我这）.。只是今天我感受到了生命的珍贵，百度上网搜了蛛网膜，发现全是广告，真的想骂百度了。

蛛网膜下腔出血（subarachnoid hemorrhage，SAH）指脑底部或脑表面的病变血管破裂，血液直接流入蛛网膜下腔引起的一种临床综合征，又称为原发性蛛网膜下腔出血，约占急性脑卒中的10%，是一种非常严重的常见疾病。

如果我的分数够，说不定当年报医，现在大一跨行敲码。做医生受人崇敬，越老越吃香。最后，祝早日康复！

生命的珍贵，前天还跑步摔到了，钱，没了，可以赚。爱，没了，可以再找。要有一健康的身体，才是本钱。没了健康一切都是浮云。

还是赶紧燃烧我的卡路里。Keep打卡坚持，一天博客算法+日记坚持！

老婆再美，你没了健康，成就了别人
钱财再多，你没了健康，成就了医院
不要炫耀你的房，你没了健康，也是别人的窝
不要炫耀你的车，你没了健康，也是别人替你开

对了，明天国庆了10月1，我20变成21。现在进入倒计时一个小时，现在是2020/9/30晚上22.56分。雨水问题算法题就当作纪念我从20到21跨步的成长！

我还是当年那个少年！

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七十五、栈+双指针，头条当年接雨水问题

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