正弦定理和余弦定理_那些让你加快解题速度的高中数学公式-26 利用三正弦、三余弦定理快速解题...

作者：本质教育韦卓甫

简单的题目做得又快又对

对于任何考试（例如高考），本质教育有一条重要的原则：

那些考试拿高分的，一定是简单的题目做得又快又对，这样他们才有时间去思考难题。

因此，适当地掌握一些教材中没有提到，但是可以加速解题过程的公式和定理，对提高解题速度，尤其是选择和填空题的解题速度极为有效，从今天开始我们将陆续介绍这些公式及定理。（文章尾部附有往期文章链接）

2. 解题公式

定理26：

（1）三正弦定理

若已知二面角其中一个半平面内某直线与二面角的棱所成的角，以及该直线与另一半平面所成的角，则可以求该二面角的正弦值

通过这一简单的结论，我们可以秒杀一些立体几何的题目。如果将三正弦定理和三余弦定理联合起来，用于解答立体几何综合题，你会发现出乎意料地简单！

3. 实战演示

接下来，我们用1道经典的高考题（后期高考立体几何大多以此为母题）来展示一下这2个公式的简便性与实用性，希望同学们仔细理解。

如果利用好这个公式，我们就能多一条思考的路径，可简化很多繁琐的运算，即可迅速解出答案！

复习一下，定理26：

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