洛谷P1361 小M的作物

思路：

这是一个两者取一的模型，将点集一分为二。
最小割在数值上等同于最大流。割去权值和最小的边，使图分成两部分，割下来的边权值和为最小割。
对于此题，先不考虑种在一起的情况。对于种在A,BA,BA,B两地分别能获得的ai,bia_i,b_iai,bi的收益，我们可以考虑从SSS向iii建一条边，权值为aia_iai;从iii向TTT建一条边，权值为bib_ibi。
那么种在一起获得额外收益可以建虚点j1,j2j_1,j_2j1,j2，由SSS向j1j_1j1连边，权值为c1ic_{1i}c1i,j1j_1j1向集合中其他点连边，权值为infinfinf；对于c2ic_{2i}c2i同理j2j_2j2连向TTT。权值为infinfinf意味着不可割，我们只需要考虑S−>j1,j2−>TS->j_1,j_2->TS−>j1,j2−>T会割哪条（全部）就行了。
这题数据比较大，要采用优化的dinic才行。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
const int N=1e4+10;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
const int inf=99999999;
using namespace std;
struct edge
{int u,v,w;
}maze[4000000];
int len=1,head[N]={0},dep[N];
void add(int u,int v,int w)
{maze[++len]={head[u],v,w};head[u]=len;
}
int bfs(int s,int t)
{queue<int> q;cl(dep,0);dep[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front(),i;q.pop();for(i=head[u];i;i=maze[i].u){int v=maze[i].v,w=maze[i].w;if(w && !dep[v]){dep[v]=dep[u]+1;q.push(v);}}}return dep[t];
}
int dfs(int u,int f,int t)
{int ans=0,i;if(u==t)return f;for(i=head[u];i && f;i=maze[i].u){int v=maze[i].v,w=maze[i].w;if(dep[u]+1==dep[v] && w){int sum=dfs(v,min(f,w),t);maze[i].w-=sum;maze[i^1].w+=sum;f-=sum;ans+=sum;}}if(!ans)dep[u]=-2;return ans;
}
int dinic(int s,int t)
{int ans=0;while(bfs(s,t))ans+=dfs(s,maxn,t);return ans;
}
signed main()
{int n,m,i,x,s,t,sum=0;scanf("%d",&n);s=n+1;t=s+1;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);sum+=x;add(s,i,x);add(i,s,0);}for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);sum+=x;add(i,t,x);add(t,i,0);}scanf("%d",&m);for(i=1;i<=m;i++){int ca,j,a,b;scanf("%d%d%d",&ca,&a,&b);sum+=a+b;add(s,n+2+i,a);add(n+2+i,s,0);add(n+2+i+m,t,b);add(t,n+2+i+m,0);for(j=1;j<=ca;j++){scanf("%d",&x);add(n+2+i,x,maxn);add(x,n+2+i,0);add(x,n+2+i+m,maxn);add(n+2+i+m,x,0);}}int flow=dinic(s,t);int res=sum-flow;printf("%d\n",res);return 0;
}

（最小割）洛谷P1361 小M的作物相关推荐

网络流建图方法（二）——辅助点（虚点）决策法洛谷 P1361 小M 的作物 Dinic
inic声明:本博客默认读者会最大流最小割的定理,会Dinic, 最小割在数值上 == 最大流但是在意义上没有任何关系,姑且可以这样求得最小割,当然可以自行百度最小割的证明定理还是从题目开始说起 ...
洛谷 - P1361 - 小M的作物 - 最小割 - 最大权闭合子图
第一次做最小割,不是很理解. https://www.luogu.org/problemnew/show/P1361 要把东西分进两类里,好像可以应用最小割的模板,其中一类A作为源点,另一类B作为汇点 ...
洛谷 - P1361 小M的作物(最大流最小割)
题目链接:点击查看题目大意:给出 n 个植物,每个植物种在 A 农场的收益是 a[ i ] ,种在 B 农场的收益是 b[ i ] ,再给出 m 组关系,每组中的所有植物如果都在 A 农场的话额外收 ...
P1361 小M的作物(最小割)
P1361 小M的作物(最小割) 比较板子的题,关键是建图. 答案就是 s u m − sum- sum−最小割. 而根据最小割最大流定理,即可求出最小割. 复习一下 Dinic 算法流程: bfs给 ...
DFS(剪枝与优化) - 洛谷 P1361 - 小猫爬山
DFS(剪枝与优化) - 洛谷 P1361 - 小猫爬山翰翰和达达饲养了N只小猫,这天,小猫们要去爬山. 经历了千辛万苦,小猫们终于爬上了山顶,但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了(呜咕>_&l ...
洛谷 P4430 小猴打架
洛谷 P4430 小猴打架题目描述一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打 ...
信息学奥赛一本通 1344：【例4-4】最小花费 | 洛谷 P1576 最小花费
[题目链接] ybt 1344:[例4-4]最小花费洛谷 P1576 最小花费 [题目考点] 1. 图论单源最短路径时间复杂度: Dijkstra算法: O(V2)O(V^2)O(V2) Dij ...
2017提高组D1T1 洛谷P3951 小凯的疑惑
洛谷P3951 小凯的疑惑原题题目描述小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的.现在小凯想 ...
洛谷 P2186 小Z的栈函数
洛谷 P2186 小Z的栈函数题目题目描述小Z最近发现了一个神奇的机器,这个机器的所有操作都是通过维护一个栈来完成的,它支持如下11个操作: NUM X:栈顶放入X. POP:抛弃栈顶元素. I ...

（最小割）洛谷P1361 小M的作物

洛谷P1361 小M的作物

思路：

代码：

（最小割）洛谷P1361 小M的作物相关推荐

最新文章

热门文章