蔡高厅高等数学-01-第一章01 前言-函数的概念-区间-邻域

视频 01
前言
内容：一元多元函数微积分空间解析几何无穷级数和微分方程
目标：基本知识、基本理论、基本计算方法，提供数学素养
培养学生抽象思维与逻辑推理的能力、辩证的思想方法
培养学生的空间想象能力
培养学生分析问题和解决问题的能力
为学生进一步学习数学打下一定的基础、还要为学习专业的后续课程准备必要的数学基础
具体内容
第一章函数
第一节：函数的概念
区间、邻域
高等数学数的范围时实数，复数会特殊说明
自然数集 N 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R

实数《----》数轴上的点一一对应
区间：设有数 a,b a<b，则称{x|a<x<b} 称为一个开区间记为(a,b)
即(a,b)={x|a<x<b}
a 称为（a,b）开区间的左端点，b 称为这个区间的右端点
a、b 不属于这个区间
闭区间
[a,b] = {x|a<= x <=b} a、b 端点属于这个区间
半开（半闭）区间 [a,b) = {x|a<=x<b}
或 (a,b] = {x|a<x<=b}
因为a、b都是确定的实数，称为(a,b),[a,b),[a,b]，这些区间都称为有限区间，把 b-a
称为区间的长度，
+∞ 正无穷
-∞ 负无穷
无穷区间

邻域：设有两个数 a,δ,(δ<0)
则称实数集{x|a-δ<x<a+δ}
为点a 的δ邻域记为N(a,δ)
a 为 N(a,δ)的中心
δ > 0 , 为N(a,δ)的半径

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