信号完整性（SI）电源完整性（PI）学习笔记（二十八）S参数在信号完整性中的应用（三）

S参数在信号完整性中的应用（三）

1.对S参数元素的解释取决于对端口的指派情况。
元器件内部的确切连接将会影响如何解释每个S参数。最常见的情况就是6条不同传输线的端口指派，则对于每个具体S参数的解释也将会做相应的改变。
当有12个端口时，一共有78个独立的S参数元素，每个元素都有幅度和相位，并且都随频率而变化，对角线元素代表每条传输线的返回损耗，他们包含了互连阻抗变化的信息，如果互联都相似，且对称则有对角线元素将会相等。
6个不同的直传信号，即插入损耗S21,S43,S65,S97.S910和S12,11包含了损耗，阻抗突变甚至是短桩线谐振的信息。S参数的其他所有元素代表耦合项，包含串扰信息。人们想要的任何关于多互连电气行为的信息都包含在它们的S参数中。

2.（1）两个相邻且相互耦合的独立传输线可用两种等价的方式加以描述。一方面，他们是两个相互独立的传输线，且都有独立的性质。
（2）另一方面，这两条相同的互联也可以用一个差分对加以描述，但是，用单个差分对描述时所用的术语和对行为的描述，但是，用单个差分对描述时所用的术语和对行为描述的分类，与作为两个独立的单端耦合传输线的描述是完全不同的。

3.采用混模S参数，我们用差分对的术语描述一个四端口的互连，这里的端口称为差分端口。

4.在差分对中，只有差分信号和共摸信号。他们以下面4种可能的方式与差分对相互作用；
（1）差分信号从一个端口输入，输出为差分信号；
（2）共摸信号从一个端口输入，输出为共摸信号；
（3）差分信号从一个端口输入，输出为共摸信号；
（4）共摸信号从一个端口输入，输出为差分信号；

5.我们使用字母D和C分别代表差分信号和共摸信号，Sdd用来表示差分信号输入、差分信号输出。Scc用来表示共摸信号输入共摸信号的输出。Scd用来表示差分信号输入，共摸信号输出。Sdc用来表示共摸信号输入，差分信号输出。Scc项给出互连影响共摸信号的信息。反射共摸信号Scc11给出了互连共摸阻抗曲线的信息，传输共摸信号Scc21描述了共摸信号如何传过互连，虽然，Scc项在完整描述差分对的特性时很重要，然后在大多数应用中，共摸信号的特性在互连中不太重要。

6.（1）Sdd21首先受制于导线损耗和介质损耗，这导致了差分插入损耗的单调递减；
（2）影响Sdd21的第二个因素是连接器、层切换和过孔的阻抗不匹配；
（3）过孔短桩线的谐振和模态转化也影响Sdd21.

7.最大抵消，即差分插入损耗的下冲条件是：短桩线的往返时延为半个周期。即：

最大抵消和最大差分插入损耗的条件是：过孔短桩线的往返路径的长度是1/2波长，或者单向长度是1/4波长。这就是该谐振通常被称为1/4波长短桩线谐振的原因。
作为一种粗略的准则。为了使短桩线的谐振吸收不至于影响高速信号，谐振频率应该设计为至少两倍的信号带宽。在最坏的情况下，当信道长度较短且为低损耗时，信号的带宽大约是奈奎斯特频率的5倍。

8.过孔短桩线的长度可以通过限制最顶上几层和最底下几层之间的切换加以保障，可以使用更薄的电路板，或反钻掉更长的短桩线，或使用其他过孔工艺，如盲孔，埋孔或微过孔技术等。

9.尽管称一个进入某端口的信号为差模信号是不对的，但工业界已经采用了这个令人困惑的说法。这两个非对角线象限被称为模态转换象限，因为它们描述了如何把一种信号模态转化成另一种信号模态。

10.Scd项描述的是如何以差分信号进入差分对而以共摸信号输出。它可以从一个端口进入，再从这个端口输出或者从另一个端口输出。

11.只有差分对中两条线不对称时，才会把一些差分信号转化为共摸信号，反之亦然。在一个完全对称的差分对中，不会有任何模态转化。只要对一条线做了什么，另一条线也做相同的动作，那么无论有多大的不连续都不会产生模态转化，Scd项的值将为零，相比于Scd21项，有多少个信号出现在Scd11项，取决于共摸信号遇到的共摸阻抗突变把多少共摸信号反射回源端。

12.将差分信号转化为共摸信号的不对称因素，同样也能把共摸信号转化为差分信号。模态转化使差分对在高速串行链路中的应用出现了3个可能的问题。
（1）如果对差分信号存在很多模态转化，则差分信号的幅度会衰减，这种衰减可能会增加误码率。
（2）生成的共摸信号可能在差分对的未端接末端发生反射，每次经过不对称之处时，其中一些共摸信号就可能会转化回差分信号，但它又和数据流不同步，从而引起初始差分信号的失真，这将使眼图塌陷，增加误码率。
（3）如果共摸信号到达非屏蔽双绞线，那么由于模态转化生成的共摸信号会出现第三个问题，非屏蔽双绞线上的完全差分信号即不会辐射电磁干扰，在通过FCC或类似的电磁兼容测试认证中也不会出现什么问题。

13.事实上，所有的仪器都只能测量单端S参数，为了显示混模S参数。单端S参数需要通过计算转换为混模S参数。对于所有线性的无源互连而言，混模S参数都只是单端S参数的线性组合。将10个独立的单端S参数转化成10个独立的差分S参数。所用的矩阵或数学通过一个简单地矩形方程概况如下：

通过这种矩阵操作就能把任何一个测量的单端S参数，矩阵或仿真的S参数矩阵按照公式转换为差分或混模元素。

14.对于线性无源互连，一个S参数元素中包含的信息可以等价地在时域或频域中表示。这是因为频域中的S参数，描述了互连如何作用于任何作用于任意正弦波电压，通过组合不同的正弦频率分量，就可以综合出任意的时域波形。
有两种常用的时域波形能立刻提供关于互连的有用信息，他们是阶跃边沿响应和冲激响应，对它们的反射和传输行为的解释稍微不同。
阶跃响应和时域反射响应中常见的波形是相同的，所以它常被当做时域反射响应，当有多个响应需要在时域计算时，通常借用S参数为每一个矩阵元素的标识表示端口的相互关系，但是用字母T代替字母S，T11是时域反射响应，而T21则是时域传输响应。

15.每个域都有相同的信息，只是表示形式不同而已。它们在形式上很不同，并且每个元素对互连特性的敏感度也不同，针对不同的问题采用这种或那种形式可能会更快地得到答案。
虽然时域和频率中包含的内容信息完全一样，但是从屏幕上直接看到的信息是不同的。
为了最快地找到答案，灵活地将S参数在时域和频域中相互转换，以及在单端和差分域中相互转换显得相当重要。

16.当以S参数作为仿真器的一个行为模式时，或者用S参数求解互连对任意波形的响应时，时域冲激响应将会特别有用。
冲激响应有时也称互连的格林函数，它描述了互连如何作用于任意短小的入射电压。

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