蔡高厅高等数学07 数列的极限、函数的极限

07 数列的定义 1.3 倍速
一、数列极限的定义
二、收敛数列的两个性质
定理1 数列极限的唯一性
若一个数列{Un}它的极限存在、则它的极限值是唯一的（反证法）
00:09:00
例如：证明这个数列是发散的{Un}={（1）^n * n / (n+1)}
00:31:26
有界数列
对于数列{Un} ，如果存在一个整数M > 0 ,使得一切Un 都有|Un|<= M,则称{Un}有界，如果数列

定理2
如果数列{Un}收敛，则{Un}一定是有界的。
00:35:01
证明：
终于看明白收敛的数列为什么他妈有界了

习题 2-1 4,5,6,8

2 函数的极限
讨论x为连续自变量时，函数y=f(x) 的极限。
情况 1
x-> x0
情况 2
自变量x 的绝对值 |x| , 无线增大，记为 x -> ∞,对应的函数值f（x）的变化趋势

一，自变量 x 趋向于定值x0 时， f(x)的极限
问题：当x 趋近x0 时，对应的函数值f(x) 是否是无限的接近常数A

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