蓝桥杯——算法基础逗志芃的暴走PYTHON

问题描述

　　逗志芃是有妹子的现充，但是有时候妹子就是烦恼。因为逗志芃太逗了，所以这段时间妹子对逗志芃发动了技能无理取闹，妹子要去玩很多的景点。由于逗志芃之前抽机花费了太多的时间，不久以后又要微积分考试了，所以现在被妹子搞成暴走状态了。但是妹子永远是上帝，所以逗志芃只能带妹子出去玩，不过为了节约时间，他希望找到一条花费时间最少的一次性游览线路。

输入格式

　　第一行1个数n，表示逗志芃所在的城市有多少个景点，接下来是一个n*n的矩阵。a(i，j)表示i号景点到j号景点的路上花费的时间是多少。
　　接下来是一个数m，表示逗志芃妹子要去去的景点数目。由于妹子在无理取闹，所以可能会有重复的景点，不过只要去一次就可以了。接下来是m个数，就是妹子要去的景点编号。

输出格式

　　一个数，最少的花费时间。

样例输入

3
0 1 2
1 0 3
2 3 0
3
2 3 1

样例输出

数据规模和约定

　　0<n<=30，0<m<=20，时间<=1000000

这题就是涉及到了最短路径算法的Floyd算法，再加上dfs遍历所有情况，需要注意的是要在深搜的时候加上剪枝函数，否则会超时。

#floyd，深搜，剪枝
n = int(input())
nums = []
for i in range(n):ans = list(map(int,input().strip().split()))nums.append(ans)
m = int(input())
spot = list(map(int,input().strip().split()))           #妹子想去的城市#使用floyd确定全源最短路径
inf = float('inf')
def floyd(nums):for k in range(n):for i in range(n):for j in range(n):if nums[i][k] != inf and nums[k][j] != inf and nums[i][k]+nums[k][j] < nums[i][j]:nums[i][j] = nums[i][k] + nums[k][j]return nums#dfs的目的是把所有的情况都遍历一遍，找出最优路径
vis = [0 for i in range(m)]         #第i个城市是否被访问
rank = []                           #存储景点的去全排列
res = float('inf')
def dfs(nums,spot,vis,rank):global resif len(rank) == len(spot):sum = find_min(nums,rank)res = min(res,sum)returnif find_min(nums, rank) > res:  # 满足剪枝函数,说明这条线路已经不可能达到最优值了，直接返回即可returnfor i in range(len(spot)):c = spot[i]if vis[i] == 0:        #该点未被访问rank.append(c)vis[i] = 1dfs(nums,spot,vis,rank)rank.pop()vis[i] = 0def find_min(nums,rank):                                    #用于计算rank这个排列需要花费的时间sum = 0for i in range(len(rank)-1):sum += nums[rank[i]-1][rank[i+1]-1]                 #[i+1]目的是表示前一个点与后一个点的最小距离，后面再减一是因为原来[2,3,1]其实表示的是nums的1，2，0return sum
nums = floyd(nums)
dfs(nums,spot,vis,rank)
print(res)

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