结论

若周期函数可导，有：

周期函数的导数也是周期函数，且导数的周期和原函数的周期一致。

证明

令f(x)是周期为T的可导函数，

则f(x)=f(x+T)

对等式两边求导：

f(x)`=f(x+T)`(x+T)`

f(x)`=f(x+T)`

所以周期函数的导数也是周期函数，且导数的周期和原函数的周期一致。

周期函数的导数周期（含证明）相关推荐

常见的导数公式及证明
常见的导数公式和积分公式证明幂函数的导数(x^a)`=ax^(a-1) 证明指数函数的导数(a^x)`=a^xlna 证明正弦函数的导数(sinx)`=cosx 证明余弦函数的导数(cosx)`=- ...
乘法逆元（inverse element）及四大相关求法详解（含证明）
文章目录乘法逆元及四大相关求法详解(含证明) 开胃菜 1. 定义及理解 1.1 乘法逆元的定义 1.1.1 极简定义 1.1.2 详细定义 1.1.3 理解及其相关证明<br> 2. 逆 ...
高等数学期末总复习 DAY 3.利用导数定义求极限判断连续与可导的关系关于导数定义的证明题基本求导基本高阶求导抽象函数求导
DAY 3. 一路陪我走过来的从来都不是什么善良正直正能量,而是虚荣嫉妒不甘心文章目录 DAY 3. 1. 利用导数定义求极限 2.判断连续与可导的关系 3.关于导数定义的证明题 4.基本复合函数求 ...
导数的奇偶性（含证明）
结论若函数可导且导数的定义域关于y轴对称有: 奇函数的导数是偶函数: 偶函数的导数是奇函数. 证明证明:奇函数的导数是偶函数. 对于奇函数有:f(-x)=-f(x)同时对等式两边求导:f(-x)` ...
拉格朗日乘数法_拉格朗日乘数法介绍（不含证明）
这是一篇写给chenxia25小可爱(qwq)的拉格朗日乘数法介绍. chenxia25www.zhihu.com 本文只给出拉乘的使用方法,不给出证明.想知道证明自己查资料(废话所谓拉乘就是深受 ...
最短路径——Dijkstra算法以及二叉堆优化（含证明）
一般最短路径算法习惯性的分为两种:单源最短路径算法和全顶点之间最短路径.前者是计算出从一个点出发,到达所有其余可到达顶点的距离.后者是计算出图中所有点之间的路径距离. 单源最短路径 Dijkstra算 ...
反函数的导数——arcsinx的导数求导证明
https://www.bilibili.com/video/BV1y7411L7UV?from=search&seid=5721202782507244861 原函数的导数和反函数的导数乘积 ...
vue 声明周期函数_Vue 生命周期详解
Vue 生命周期详解 Vue 生命周期流程最开始,用户使用 new Vue() 创建根 Vue 实例,或者 Vue 实例化子组件都会调用_init方法(我们将这两种实例都称为vm): functio ...
两种方法对浮点数开根号(二分法和牛顿法，含证明)
二分法和牛顿法求根号是面试中的经典题,如果没提前接触过,经典题将成为经典难题.我先上代码,后面再对代码进行解释: #include<iostream> #include<string ...

周期函数的导数周期（含证明）

结论

证明

周期函数的导数周期（含证明）相关推荐

最新文章

热门文章