减治法在生成子集问题中的应用（JAVA）--递归、二进制反射格雷码

减治法在生成组合对象问题中的应用

生成子集问题：经典的背包问题就是求解一个最优子集的问题，这里我们来讨论一个更简单的问题。对于任意一个集合来说，它都存在2^n个子集（一个集合所有的子集集合称为幂集）。

1）简单递归实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Main {public static void main(String[] args) {List<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(1);list.add(2);list.add(3);List<Integer> li = new ArrayList<>();f(0, list, li);}public static void  f(int i, List list, List li) {if (i > (list.size() - 1)) {System.out.println(li);} else {li.add(list.get(i));// 左加f(i + 1, list, li);li.remove(list.get(i)); // 右去f(i + 1, list, li);}}}

上面这个算法简单实用，但是习惯上来说，我们更喜欢严格的升序排列，而不是这种混乱的情况。这里引入挤压序的概念，集合内按字典序顺序排列，集合与集合之间，按照元素个数严格增加一种序列。

二进制反射格雷码：这种算法得到的序列不仅是挤压序，而且还是一种最小变化法。下面的算法是使用了数学公式实现的，所以代码量很少，既然有数学公式，何乐而不为呢？难道要像NP问题一样没有公式才好吗？算法的“投机取巧”也在能直接利用数学公式上。

import java.util.Scanner;public class Main {public void getGrayCode(int bitNum){for(int i = 0; i < (int)Math.pow(2, bitNum); i++){int grayCode = (i >> 1) ^ i;System.out.println(numBinary(grayCode, bitNum));}}public String numBinary(int num, int bitNum){String ret = "";for(int i = bitNum-1; i >= 0; i--){ret += (num >> i) & 1;}return ret;}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();test.getGrayCode(n);}
}

减治法在生成子集问题中的应用（JAVA）--递归、二进制反射格雷码相关推荐

生成二进制反射格雷码
递归生成二进制反射格雷码: 需求: 我们使用递归的方式来生成二进制的反射格雷码. 什么是格雷码? 典型的二进制格雷码(Binary Gray Code)简称格雷码,因1953年公开的弗兰克·格 ...
减治法在求解拓扑排序问题中的应用（JAVA）--有向无环图
减治法在求解拓扑排序问题中的应用拓扑排序:对于一个有向无环图来说,如果我们能够按照次序列出顶点,使得对于每条边来说,边的起始顶点总是排在边的结束顶点之前,那么这个过程就称为拓扑排序,拓扑排序有解是一 ...
java为什么复制数组会减一_如果从数组中复制了Java，为什么Java需要对最终变量进行显式强制转换？...
从以下代码开始- byte foo = 1; byte fooFoo = foo + foo; 当我尝试编译此代码时,会得到以下错误- Error:(5, 27) java: incompatible ...
java中补码与位运算,Java：二进制（原码、反码、补码）与位运算
一.二进制(原码.反码.补码) 二进制的最高位是符号位("0"代表正数,"1"代表负数): Java中没有无符号数: 计算机以整数的补码进行运算: 1. 原码 ...
减治法(Decrease and Conquer)
减治法减治法是一种一般性的算法设计技术,它利用了一个问题给定实例的解和同样问题较小实例的解之间的关系.一旦建立了这样一种关系,我们既可以自顶至下(递归)也可以自底至上地运用它(非递归). 减治法有3 ...
减治法在生成全排列中的应用（JAVA）--回溯、Johnson-Trotter算法、自字典序
减治法在生成组合对象问题中的应用在深入浅出讲算法思想--蛮力法思想分析及应用这篇文章的最优解问题中中已经初步讲解了这类应用,下面我们将使用减治法再次思考这类问题. 1.全排列问题,在数学中求解一个n ...
格雷码基础和生成的几种方法
1 格雷码: 1.1 格雷码引言: 在数字系统中,常要求代码按一定顺序变化. 在机器视觉里面,编码结构光也是按照一定的顺序进行变化,最常用的就是Binary,但是,二进制的纯粹的编码,由于二进制的进制 ...
3D 机器视觉 02 - FPGA生成N位元格雷码
前言,FPGA是机器视觉里面经常用的的控制逻辑单元,并行处理速度快. 格雷码的生成方法中,通过异或的逻辑变化生成格雷码是最适合的方式. 举例一个位元为3的格雷码: 下面为一个位元为4的格雷码对比图 1 ...
3D 机器视觉 01 - 格雷码在3D视觉中的运用和码位选择原则
1投影图像的编码方法: 常用的一种编码方法就是基于时间的编码方法. 该方法是将一系列投影图案在不同的时刻投射到被测物体的表面,像素的编码由物体表面反射的一系列值构成,因此这种方法被称为时间多路编码方法 ...

减治法在生成子集问题中的应用（JAVA）--递归、二进制反射格雷码

减治法在生成子集问题中的应用（JAVA）--递归、二进制反射格雷码相关推荐

最新文章

热门文章