树的基本概念和2叉树中重要的几个性质

1.树的基本概念

：

其中节点的度，叶节点，节点的层次，树的度，树的高度，节点的祖先是重点概念，我们要重点掌握以后会经常用到。

2.树的性质：

设树有n个节点，则树有n-1条边，设该树的节点的度为n，节点的度为n的节点的个数计为 N(n)则有n=N(n)+N(n-1).......N(2)+N(1)+N(0).

边与节点的关系：n-1=N(n)*n + N(n-1)*(n-1) + .......N(2)*2+N(1)*1+N(0)*0;

利用这俩个关系我们可以求解度为n的节点的个数N（n），

例如

2叉树是特殊的树，

1.2叉树的概念，树的度为2的树成为2叉树

2叉树又可以进一步分为

完全2叉树和满2叉树

完全2叉树是指从根节点到最后一层之间（不包括最后一层）第k层的节点个数

都满足2的（k-1）次方，且最后一层从左到右连续的2叉树

如图：

完全2叉树：完全2叉树是指第k层的节点个数都满足2的（k-1）次方的2叉树

如图

2叉树的重要性质

节点的度为0的节点的个数N(0)=N(2)+1;

满2叉树的节点的个数：2的k次方-1；

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