一、什么是有序表orderedlist ？

有序表是一种数据项依照某种可比性质（如整数大小、字母表先后）来决定在列表中的位置。

越小的数据项越靠近列表的头，越靠前。

二、orderedlist定义的操作

有序表数据定义的操作如下：

List(): 创建一个空的有序表
add(item): 添加一个数据项到列表中，并保持整体的顺序，假设item原先不存在与列表中
remove(item): 从列表中移除item，这时列表被修改，item原先应该存在于列表中
search(item): 在列表中查找item，返回的是bool类型值
isEmpty(): 返回列表是否为空
size(): 返回列表包含了多少数据项
index(item): 返回数据项在列表中的位置，此项应该存在
pop(): 从列表末尾移除数据项，假设原列表至少一个数据项
pop(pos): 移除位置pos的数据项

三、有序表OrderedList的实现

在实现有序表的时候需要记住的是，数据项的相对位置，取决于他们之间的大小比较。

以整数数据项为例，(17，26， 31， 54， 77， 93)的链表形式如图：

我们同样采用链表的形式实现，首先也是设置一个head来保存链表表头的引用。

class Orderedlist:def __init__(self):self.head = None

对于isEmpty/size/remove这些方法，与节点的次序无关，所以它们的实现跟underedlist是一样的。但是search和add方法需要修改。

1、search方法

在无序表的search中，如果要查找的数据项不存在，则需要遍历整个链表，直到表尾。

但是对于有序表来说，可以利用链表节点有序排列的特性，来为search节省不存在数据项的查找时间。当数据项不存在时，可以节省时间。

怎么做到的呢？就是一旦当前节点的数据项大于所要查找的数据项，则说明链表后面已经不可能再有要查找的数据项，可以直接返回False。

如下图中要查找数据项45:

代码实现：

    def search(self, item):current = self.headfound = Falsestop = Falsewhile current != None and not found and not stop:print(current.getData())if current.getData() == item:found = Trueelse:if current.getData() > item:stop = Trueelse:current = current.getNext()return found

2、add方法

相对与无序表，add方法的变化比较大。因为add方法必须保证加入的数据项添加在合适的位置，以维护整个链表的有序性。

比如在有序表(17, 26, 54, 77, 93)中，加入数据项31，则需要沿着链表，找到第一个比31大的数54，将31插入到54的前面。

由于涉及到插入位置是当前的节点之前，而单链表无法得到前驱节点的引用，所以要跟remove方法类似，引入一个previous的引用，跟随当前节点current。一旦找到第一个比31大的数，previous就派上用场了。

代码实现：

    def add(self, item):current = self.headprevious = Nonestop = Falsewhile current != None and not stop:if current.getData() > item:stop = trueelse:previous = currentcurrent = current.getNext()temp = Node(item)if previous is None:        # 第一个节点就比要插入的数据大temp.setNext(self.head)self.head = tempelse:temp.setNext(current)   # 和下一行不能反了previous.setNext(temp)

3、所有代码

class Node():def __init__(self, initdata):self.data = initdataself.next = Nonedef getData(self):return self.data  # 返回的数据项def getNext(self):return self.next  # 返回nextdef setData(self, newdata):self.data = newdata  # 设置新的数据项def setNext(self, newnext):self.next = newnextclass Orderedlist:def __init__(self):self.head = Nonedef add(self, item):current = self.headprevious = Nonestop = Falsewhile current != None and not stop:if current.getData() > item:stop = trueelse:previous = currentcurrent = current.getNext()temp = Node(item)if previous is None:        # 第一个节点就比要插入的数据大temp.setNext(self.head)self.head = tempelse:temp.setNext(current)   # 和下一行不能反了previous.setNext(temp)def size(self):current = self.headcount = 0while current != None:count += 1current = current.getNext()return countdef search(self, item):current = self.headfound = Falsestop = Falsewhile current != None and not found and not stop:print(current.getData())if current.getData() == item:found = Trueelse:if current.getData() > item:stop = Trueelse:current = current.getNext()return founddef remove(self, item):current = self.headprevious = Nonefound = Falsewhile not found:if current.getData() == item:found = Trueelse:previous = currentcurrent = current.getNext()if previous == None:       # current是首个节点的情况self.head = current.getNext()else:previous.setNext(current.getNext())

四、链表实现的算法分析

对于链表算法复杂度的分析，主要看相应的方法是否涉及到链表的遍历。

当链表包含的节点数为n时：

isEmpty是O(1)，因为仅需要检查head是否为None
size是O(n)，因为必须遍历到表尾
search/remove以及有序表的add方法，则是O(n)，因为涉及到表的遍历，按照概率其平均操作的次数是n/2
无序表的add方法是O(1)，因为仅需要插入到表头。

链表实现的List，跟python内置的列表数据类型，在有些方法的实现上时间复杂度不同，主要是因为python内置的列表数据类型是基于顺序存储来实现的，并进行了优化。

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