数据结构与算法(Python版)十六：有序表抽象数据类型及Python实现
抽象数据类型：有序表OrderedList
有序表是一种数据项依照其某可比性质（如整数大小、 字母表先后） 来决定在列表中的位置
越“小”的数据项越靠近列表的头， 越靠“前“
OrderedList所定义的操作如下：
- OrderedList()：创建一个空的有序表
- add(item)：在表中添加一个数据项，并保持整体顺序，此项原不存在
- remove(item)：从有序表中移除一个数据项，此项应存在，有序表被修改
- search(item)：在有序表中查找数据项，返回是否存在
- isEmpty()：是否空表
- size()：返回表中数据项的个数
- index(item)：返回数据项在表中的位置，此项应存在
- pop()：移除并返回有序表中最后一项，表中应至少存在一项
- pop(pos)：移除并返回有序表中指定位置的数据项，此位置应存在
在实现有序表的时候， 需要记住的是， 数据项的相对位置， 取决于它们之间的“大小”比较
由于Python的扩展性，下面对数据项的讨论并不仅适用于整数，可适用于所有定义了__gt__方法（即’>'操作符）的数据类型
以整数数据项为例， (17, 26, 31, 54, 77, 93)的链表形式如图
同样采用链表方法实现
Node定义相同
OrderedList也设置一个head来保存链表表头的引用
对于isEmpty/size/remove这些方法，与节点的次序无关 ， 所以其实现跟UnorderedList是一样的。
search/add方法则需要有修改
search方法
在无序表的search中， 如果需要查找的数据项不存在， 则会搜遍整个链表， 直到表尾
对于有序表来说， 可以利用链表节点有序排列的特性， 来为search节省不存在数据项的查找时间
一旦当前节点的数据项大于所要查找的数据项，则说明链表后面已经不可能再有要查找的数据项，可以直接返回False
如我们要在下图查找数据项45
代码如下：
def search(self, item):current = self.headfound = Falsestop = Falsewhile current != None and not found and not stop:if current.getData() == item:found = Trueelse:if current.getData() > item:stop = Trueelse:current = current.getNext()return found
add方法
相比无序表， 改变最大的方法是add， 因为add方法必须保证加入的数据项添加在合适的位置， 以维护整个链表的有序性
比如在(17, 26, 54, 77, 93)的有序表中，加入数据项31，我们需要沿着链表，找到第一个比31大的数据项54，将31插入到54的前面
由于涉及到的插入位置是当前节点之前， 而链表无法得到“前驱”节点的引用
所以要跟remove方法类似， 引入一个previous的引用， 跟随当前节点current
一旦找到首个比31大的数据项， previous就派上用场了
代码如下：
def add(self, item):current = self.headprevious = Nonestop = Falsewhile current != None and not stop:if current.getData() > item:stop = Trueelse:previous = currentcurrent = current.getNext()temp = Node(item)if previous == None:temp.setNext(self.head)self.head = tempelse:temp.setNext(current)previous.setNext(temp)
对于链表复杂度的分析， 主要是看相应的方法是否涉及到链表的遍历
对于一个包含节点数为n的链表
- isEmpty是O(1)，因为仅需要检查head是否为None
- size是O(n)，因为除了遍历到表尾，没有其它办法得知节点的数量
- search/remove以及有序表的add方法，则是O(n)，因为涉及到链表的遍历，按照概率其平均操作的次数是n/2
- 无序表的add方法是O(1)，因为仅需要插入到表头
链表实现的List， 跟Python内置的列表数据类型， 在有些相同方法的实现上的时间复杂度不同
主要是因为Python内置的列表数据类型是基于顺序存储来实现的， 并进行了优化
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