图的连通，连通图，连通分量，强连通分量
1.对于无向图而言，如果图中的某两个点，例如：存在W到V的路径，那么我们说w和v是连通的；进一步如果图中任意两点之间都是存在路径的，那么我们说这个是连通的，即可称为连通图。
2.连通子图：设G=(V,E)和G`=(V`,E`),如果V`是V的子集，并且E`是E的子集，那么称G`是G的子图。如果子图是连通的，那么就是连通子图，这不难理解。(需要注意，并不是你随便从G=(V,E))中挑的V的子集V`跟E的子集E`，就能构成一个子图，因为有可能挑的边V跟顶点E没有关系，那也就构不成一个图了)
3.极大连通子图（连通分量）与极小连通子图：
a.极大连通子图就是连通分量。
对于极大的理解是，极大针对的是边，也就是边要越多越好，最后生成的子图中已经包含了原图G中的与子图G`中顶点相关的所有边。简单来说，凡是与G`中顶点有关的边，全都要(这也就隐含了，如果我们在一个极大连通子图中删去一些边，它依旧可能是连通的,可以与极小进行比较理解)。生成一个极大连通子图的过程可以理解为：从一个顶点出发，逐个添加所有与这个子图有边的顶点，直到将所有连通的顶点全都纳入这个图中，这时生成的子图就是极大的。
b.极小比较好理解，也是针对的边，就是在保持子图中所有顶点连通的前提下，纳入最少的边，生成的图；也就是对于一个极小连通子图而言，再去掉任意一条边，那就非连通了。
4.强连通图与强连通分量：
这两个是针对有向图而言的，有向图中，若W到V与V到W之间都有路径，那么就说这两个顶点是强连通的，如果图中每对顶点直接都是强连通的，那么这个图就是强连通图了。而有向图的极大强连通子图就是强连通分量。
注意：我们一般是在无向图中讨论连通性，在有向图中讨论强连通性。
不知道有没有这样的困惑，既然包含了所有的边，那为什么不叫最大呢？极大本身已经要求包含所有的顶点了，那不就是原图G了吗？
关键在于，只考虑到了连通图G了，当原图G本身就是个连通图，那么极大连通子图就是原图了，此时也就是最大了。那如果G是非连通的呢？那就导致，上边那个生成极大连通子图的过程走一次，并不能将所有边纳进来，也就是说，一个非连通的图可能会有好几个极大连通子图（其实也就是好几个连通分量），此时也就不是最大了，而是极大。
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