leetcode 507 完美数
题目:
We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself.
Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not.
Example:
Input: 28
Output: True
Explanation: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
方法一:欧几里得完美数理论,如果p是质数,且2p-1也是质数,那么(2p-1)X2^(p-1)便是一个完全数。
例如p=2,是一个质数,2p-1=3也是质数,(2p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数。
例如p=3,是一个质数,2p-1=7也是质数,(2p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。
例如p=5,是一个质数,2p-1=31也是质数,(2p-1)X2^(p-1)=31X16=496是完全数
def pn§:
return (1<<(p-1))*((1<<p)-1)
primes=[2,3,5,7,13,17,19,31]
return any(pn§==num for p in primes)
方法二:枚举:
return num in (6, 28, 496, 8128, 33550336)
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