归并排序运用了分治法的思想。
两个有序子数组可以以O(n)的时间复杂度进行合并。
当有序子数组长度s=1时，数组中有n/1个有序子数组,合并后有序子数组长度加倍变为2。
当有序子数组长度s=2时，数组中有n/2个有序子数组,合并后有序子数组长度加倍变为4。
…
当有序子数组长度s=n/2时，数组中有2个有序子数组,合并后有序子数组长度加倍变为n。
此时数组已经完全有序。
时间复杂度分析：
s的序列是：1，2，4, 8,….log2(n)
因此划分子数组的操作的时间复杂度是log(n)
合并子数组的时间复杂度是O(n)
因此归并排序的时间复杂度是:O(n*log(n))

public class MergeSortDemo {public static void main(String[] args) {int arr[]={2,3,5,1,4,9,8,7,6,0};MergeSort(arr);for (int i : arr) {System.out.println(i);}}public static void MergeSort(int[] x){int s=1;//字数组初始长度为1,只有单个元素的数组是有序的。int n=x.length;System.out.println("数组长度为:"+n);int[] y=new int[n];//用于存储合并后的数组while(s<n){//将 n/s 个长度为 s 的子数组 合并到y数组中,有序的子数组的长度变为2sMergePass(x,y,s,n);s+=s;//长度加倍//将 n/s 个长度为 s 的子数组 合并到y数组中,有序的子数组的长度变为2sMergePass(y,x,s,n);s+=s;//长度加倍}}/** 合并总数组中的相邻子数组* s:子数组长度* n:总数组长度*/public static void MergePass(int []x,int[] y,int s,int n){int i=0;//剩余的未合并段的长度大于等于2*s时while(n-i >= 2*s){//合并大小为s的相邻两段子数组Merge(x,y,i,i+s-1,i+s*2-1);i+=2*s;}//剩下的未合并元素个数小于2sif(n-i > s){//剩余的元素个数大于sMerge(x,y,i,i+s-1,n-1);}else {//剩余的元素个数小于等于sfor(int j=i;j<=n-1;j++){y[j]=x[j];}}}/** 合并两个有序数组为一个有序数组* l:第一个数组的左边界* m:第一个数组的右边界(第二个数组的左边界就是m+1)* r:第二个数组的左边界* 第一个数组:x[l...m]* 第二个数组:x[m+1...r]*/public static void Merge(int[] x,int []y,int l,int m,int r){int i=l,j=m+1,k=l;while((i<=m)&&(j<=r)){if(x[i] <= x[j]){y[k++]=x[i++];}else {y[k++]=x[j++];}}if(i>m){for(int q=j;q<=r;++q){y[k++]=x[q];}}else {for(int q=i;q<=m;++q){y[k++]=x[q];}}}
}