【ABC196-D】 Hanjo（dfs+状态标记）

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应该是经典铺瓷砖问题了，QAQ。
从左到右，从上到下去遍历这个H*W的网格，每遇到一个1x1的格子：

如果可以放1x1的瓷砖，就放1个1x1的瓷砖
如果可以水平放置1个2x1的瓷砖，就水平放1个2x1的瓷砖
如果可以竖直放置1个2x1的瓷砖，就竖直放1个2x1的瓷砖
可以用二进制（一个int类型的数）或者二维数组来标记每个格子的状态：有没有铺瓷砖。通过dfs来求解答案。

代码

二进制标记状态法：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <limits.h>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 110;
int H, W, A, B, ans = 0;
void solve(int s, int bit, int a, int b)
{if(s==H*W){ans++;return ;}if(bit&(1<<s)) return solve(s+1, bit, a, b);if(a){if(s%W!=W-1 && !(bit&(1<<(s+1)))) solve(s+1, bit|(1<<s)|(1<<(s+1)), a-1, b);if(s+W<H*W) solve(s+1, bit|(1<<s)|(1<<(s+W)), a-1, b);}if(b) solve(s+1, bit|(1<<s), a, b-1);
}
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt", "r", stdin);cin >> H >> W >> A >> B;solve(0, 0, A, B);cout << ans << endl;return 0;
}

二维数组标记状态法：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <limits.h>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 110;
int H, W, A, B, ans = 0;
int nx, ny;
bool vis[20][20];
void solve(int s, int x, int y, int a, int b)
{if(s==H*W){ans++;return ;}int nx = x+1, ny = y;if(x==W) nx = 1, ny++;if(vis[x][y]) return solve(s+1, nx, ny, a, b);if(a){if(x!=W && !vis[nx][ny]){vis[x][y] = vis[nx][ny] = true;solve(s+1, nx, ny, a-1, b);vis[x][y] = vis[nx][ny] = false;} if(y<H){vis[x][y] = vis[x][y+1] = true;solve(s+1, nx, ny, a-1, b);vis[x][y] = vis[x][y+1] = false;} }if(b){vis[x][y] = true;solve(s+1, nx, ny, a, b-1);vis[x][y] = false;}
}
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt", "r", stdin);cin >> H >> W >> A >> B;solve(0, 1, 1, A, B);cout << ans << endl;return 0;
}

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